Uma equipe realizou 40% de uma obra com 4 operários, trabalh

Question

Uma equipe realizou 40% de uma obra com 4 operários, trabalhando 10 horas por dia, durante 20 dias. Se o número de operários aumentar de 6, trabalhando 8 horas por dia, quanto tempo levará para terminar a obra? a) 15 b) 25 c) 30 d) 60  O que eu fiz foi: considerei que os operários são inversamente proporcionais aos dias, porque se eu tenho mais operários vou demorar menos dias para completar a construção; também considerei que as horas/dia são inversamente proporcionais, pois quanto mais horas/dia trabalhadas menos tempo levará essa construção; E, por último, se eu já completei 40% da obra e isso levou 20 dias, então o resto (60%) levará mais dias para completar, portanto diretamente proporcional.  Dessa forma, cheguei no resultado de x = 40/6. Tem alguma coisa nessa porcentagem que eu não estou enxergando? Não é diretamente proporcional? Ou nem deve ser levado em conta?

Profes A. · Accepted Answer

Para resolver essa questão, vamos separar o problema em partes e simplificar os conceitos envolvidos.

Passo 1: Entender o que foi feito.

Com 4 operários trabalhando 10 horas por dia durante 20 dias, a equipe completou 40% da obra. Então podemos calcular o total de horas de trabalho utilizadas até agora:

Total de horas de trabalho utilizadas = 4 operários \times 10 horas/dia \times 20 dias = 800 horas

Estas 800 horas de trabalho representam 40% da obra. Assim, podemos calcular o total de horas de trabalho necessárias para completar 100% da obra:

Horas totais para 100% da obra = \frac{800 horas}{0, 4} = 2000 horas

Passo 2: Calcular o que falta.

Como 40% da obra já foi feita, faltam 60%, ou seja:

Horas de trabalho restantes = 2000 horas totais - 800 horas usadas = 1200 horas

Passo 3: Situação nova.

Agora, 6 operários, trabalhando 8 horas por dia, irão completar o restante da obra. Queremos saber quantos dias isso levará.

Usamos a fórmula inversa do tempo necessário em função do número de operários e horas/dia:

Tempo necessário = \frac{Horas de trabalho restantes}{Número de operários \times Horas/dia}

Substituindo os valores:

Tempo necessário = \frac{1200}{6 \times 8} = \frac{1200}{48} = 25 dias

Portanto, a resposta correta é 25 dias. A opção correta é a letra (b).

Samuel R. · Answer

Bom dia!  Resposta: 15 dias  Se fosse 100% seria 25 dias, mas note que ele PEDE QUANTO FALTA PARA TERMINAR, sendo que ele já fez 40%. Ele não precisa fazer 40% novamente.  Não sei o gabarito, mas acredito que seja 15 a resposta.  como cheguei a esse valor?  Regra de 3 composta  funcionários| porcentagem| trabalho| dias 4                      40                   10            20 4 + 6                60                 8                x  Compare as grandezas a partir dos dias  funcionário - e dias + INVERSA porcentagem + e dias + DIRETA trabalho - e dias + INVERSA  Agora só multiplica las invertendo às INVERSAS  10/4 . 40/60 . 8/10 = 20/x  simplificando os zeros... 1/4.4/6.8/1 = 20/x 8/6 = 20/x 1/3 = 5/x x = 15

Angelo F. · Answer

Bom dia Ivan. Vamos lá:

Para facilitar a resolução da regra de três composta, vamos reduzir da seguinte forma:

(10 horas / dia ) * 20 dias = 200 horas com 4 operários.

Podemos montar a seguinte regra de três composta:

(200 horas / x ) = (40% da obra / 60% da obra) * (6 operários / 4 operários )

x = 200 horas--------> 200 horas = (8 horas / dia) * número de dias

número de dias = 200 / 8 = 25 dias.

A alternativa correta é a letra b).

Sucesso!!!!

Maria C. · Answer

Esse exercício é resolvido com raiz de três composta.

Porcentagem da obra	Operários	Horas por dia	Dias
40%	4	10h	20
60% (o que falta para terminar a obra)	6	8	x

Você acertou sobre o que é diretamente proporcional e o que é inversamente proporcional. O que for inversamente você inverte a fração, o que for diretamente mantém. Temos:

Portanto a resposta é b) 25.

Eliézer M. · Answer

Se ficou com alguma dúvida pode falar cmg!

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