Uma escada de 5 m de comprimento está encostada em um muro d

O muro mede 8 m, a escada toca o muro em 4 m. Dessa forma, forma-se um triangulo retângulo entre âmbos com um afastamento x m entre eles. O caso pede o uso do Teorema de Pitagoras , onde d=comrimento da escada, h=altura do muro onde a escada o toca e o x=afastamento entre o muro e a escada. Logo:    

Vamor chamar o ponto de contato entre a base da escada e o solo de B;

O ponto de contato entre o topo da escada e o muro é o ponto C;

E o ponto no qual o muro se firma sobre o solo de A.

O segmento , conforme o enunciado, possui 4m; o comprimento da escada, , 5m. Falta achar a distância entre a base da escada e o muro, .

Unindo-se os pontos A, B e C, temos um triângulo retângulo, no qual é a hipotenusa e  e são os dois catetos. Usando o Teorema de Pitágoras , teremos . A distância entre o ponto de contato da base da escada no solo e o muro (segmento ) é de 3m.

Temos um problema classico da utilização do teorema de Pitágoras. Perceba que apesar do muro ter 8 m de altura, a escada está encostada nele na altura de 4m. A escada em sí tem 5m e a questão pede para calcular a distância da base da escada ao muro. Como o muro com o solo apresenta um ângulo de 90º, a figura formada é um triângulo retângulo cuja hipotenusa é a escada medindo 5m e os dois catetos são: a parte do muro do solo até onde a escada o toca medindo 4m e a distância da base da escada ao muro que chamremos de "x" o que defato deseja-se descobrir. Disso, e pelo Teorema de Pitágoras temos:

Como estamos tratando de uma medida, temos então que x = 3m.

A parede e a escada formam um triângulo retângulo com cateto 4 m e hipotenusa 5 m. Pelo teorema de Pitágoras o outro cateto vale raiz(25-16) = 3 m, que é o afastamento da escada em relação ao muro