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A curva, R(t) parametrizada é uma reta que passa pela origem e vai ate o ponto (1,1,1), entao:
R(t)= (t, t, t) = ti+tj+tk, sendo que t varia de 0 a 1.
ou seja, x=y=z=t
e a derivada R'(t) = (1,1,1)
O trabalho é calculado pela formula abaixo, que se trata da integral da força x distancia sobre a tangente a curva:
como F(x,y,z)= (y+z, x+z, x+y) entao
F(t)= (2t , 2t, 2t) = 2ti+2tj+2tk
substituinda na integral obtemos:
Trabalho = 6/2 . [t2]10 = 6/2 = 3 Joules, entao a alternativa certa é a primeira opção (II, III e IV apenas estao corretas).
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