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Janine há 4 anos
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(unit/2014 - q.18)

Segundo dados do Ministério da Saúde, o Aedes aegypti, mosquito
transmissor da dengue, vive em torno de 30 dias, e a fêmea chega a colocar
de 150 a 200 ovos a cada vez. Estudos indicam que a fêmea do Aedes
aegypti, uma vez com o vírus da dengue, transmite-o a cerca de 30% a 40%
de suas crias. (SOUZA. 2011. p. 239).


Suponha que uma fêmea do mosquito (1a geração), infectada com o vírus, encontre um
reservatório de água parada e coloque ali 200 ovos. Admita ainda que, nas gerações
futuras,
 • metade das crias será machos, e a outra metade, de fêmeas;
 • 30% das fêmeas nascerão infectadas com o vírus;
 • as crias se reproduzirão no mesmo local e na mesma proporção de sua mãe.

Nessas condições, 1% da quantidade de fêmeas do Aedes aegypti infectadas nesse
reservatório, na 5° geração, é igual a

A) 8100

B) 8200

C) 8300

D) 8400

E) 8500

Matemática Ensino Médio ENEM Álgebra Concursos Pré-Vestibular Progressão Geométrica (PG)
1 resposta
Professora Catarina O.
Respondeu há 4 anos
Contatar Catarina

Olá, Janine

  • 1ª para 2ª geração: A primeira fêmea vai gerar 200 filhotes, sendo 100 fêmeas. Destas, apenas 30 estarão infectadas.
  • 2ª para 3ª geração: As 30 fêmeas infectadas vão gerar 6000 filhotes, sendo 3000 fêmeas. Destas, apenas 900 estarão infectadas.
  • 3ª para 4ª geração: As 900 fêmeas infectadas vão gerar 180.000 filhotes, sendo 90.000 fêmeas. Destas, apenas 27.000 estarão infectadas.
  • 4ª para 5ª geração: As 27.000 fêmeas infectadas vão gerar 5.400.000 filhotes, sendo 2.700.000 fêmeas. Destas, apenas 810.000 estarão infectadas.

O valor de 1% de fêmeas infectadas após a 5ª geração será de 8100.

Espero ter ajudado.

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