Guilherme,
Todas as construções de soma (ou subtração) de números inteiros são feitas a partir da nossa idéia de soma e subtração de números naturais. Suponha que e
sejam naturais, calcular
é simples e calcular
é simples apenas quando
. O problema surge quando
e queremos calcular
, pois isso não é um número natural.
Baseado nisso, todas essas "fórmulas" que você tem visto para soma de inteiros, tem a finalidade de trazer as operações para o mundo dos números naturais, e depois acrescentar um sinal de negativo se for preciso. O uso do módulo, remove o sinal dos números, ou seja, transforma números inteiros em números naturais, que é um universo onde sabemos trabalhar bem.
Pensando dessa maneira, vamos tentar resolver novamente o caso mas com
. Como esse número é um número negativo, calculá-lo é o mesmo que calcular
mas o resultado sendo negativo, ou seja, escrevemos
. No seu caso, você quer calcular
, veja que nesse caso
e
, ou seja,
, portanto, como eu disse, fazemos
, isto é,
, mas carregamos o sinal se menos,
.
É claro que essa é uma explicação extremamente rasa e simplificada, está mais para uma noção intuitiva. Mas é importante primeiro entender a parte menos rigorosa, para depois entender a parte mais aprofundada. Se quiser ter acesso à esses detalhes entre em contato comigo que ficarei extremamente feliz em te explicar.
Já lhe dei essa dica algumas vezes, e vou reforçá-la aqui, entenda primeiro a prática, para depois entender o rigor, tentar entender o rigor antes da prática te fará sentir estagnado muitas vezes e talvez só complique as coisas. Primeiro saiba calcular essas coisas, depois você tenta entender o porque de cada passagem. Se precisar entrar em contato você tem meu email e celular, estou sempre a disposição.
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