Valor do e

1) E+2=(raiz(x^2/y^2) + (y^2/x^2) + (2)) --Eleva a equação ao ² --- 2) (E+2)² = (x^2/y^2) + (y^2/x^2) + (2) -- Desenvolve o produto notável do lado esquerdo-- 3) E² + 4E + 4 = (x^2/y^2) + (y^2/x^2) + 2 --Passa o 2 para o lado esquerdo e subtrai-o com 4-- 4) E² + 4E + 2 = (x^2/y^2) + (y^2/x^2) --Faz o mmc do lado direito-- 5) E² + 4E + 2 = (x^4+y^4)/(yx)² --(yx)²= 10000, por hipótese. Passe o 2 para o lado direito-- 6) E² + 4E = (x^4+y^4)/10000 - 2 --Faz o mmc do lado direito-- 7)E² + 4E = (x^4+y^4-20000)/10000 -------------------------------------------------Vamos às nossas dicas disponíveis-------------------------------------------------------- (x-y)^2=100 <---> x² -2xy +y² = 100 --Por hipótese, temos: -- x² -2.100 +y² = 100 <---> x² +y² = -100 --Eleva ambos os lados ao ²-- x^4 + 2.x²y² +y^4 = 10000 <---> x^4 + 2.(xy)² +y^4 = 10000 --Por hipótese, temos: -- x^4 + 2.(100)² +y^4 = 10000 <---> x^4+y^4 = -10000 -------Voltando ao passo 7)-------------------------------------------------------- 8) E² + 4E = (-10000-20000)/10000 9)E² + 4E = (-30000)/10000 10)E² + 4E = -3 <---> E²+4E+3 =0 --Resolvendo euqação do 2º grau, temos que: E= -3 ou E= -1 Qualquer dúvida, estou aqui :)