Verificar a posição relativa a circunferência

Para encontrar a posição relativa entre um ponto e uma circunferência, basta substituir as coordenadas do ponto em sua equação e analisar o resultado encontrado de acordo com:

• Se resultado maior que raio ? Ponto externo a circunferência

• Se resultado menor que raio ? Ponto interno a circunferência

• Se resultado igual a raio ? Ponto na circunferência

Vamos reorganizar a equação para achar o valor do raio, para isso temos que colocar na forma padrão do raio:

Fatorando a expressão:

Lembrando que ao fazer isso estamos adicionando fatores ao lado esquerdo, então temos que fazer o mesmo no lado direito:

Descobrindo que o raio R=35

Agora, com essa equação reduzida da circunferência, iremos substituir o ponto dado na questão com os termos de x e y: Q(-5,4)

130 é maior que o valor do raio. Portanto, o ponto Q é externo à circunferência