Uma pizzaria está realizando uma campanha de vendas de pizzas em que o preço do produto depende da demanda determinada pelos pedidos realizados durante um período definido. O custo de cada pizza é de R$ 20,00. Supondo que x unidades sejam encomendadas, cada unidade poderá ser vendida por 40 – x reais (0 ? x ? 100). Assinale a alternativa que contém a função não-linear que busca maximizar o lucro da empresa. A) Max Z = 40x – 20x B) Max Z = 40x – x2 C) Min Z = 20x – x D) Max Z = 20x – x2 E) Min Z = 20x – x2
X unidades
P Preço = 40 - x
Z = X*P
Z = X(40 - X) =
Z = - X^(2) + 40X
Letra B
Primeiro o custo da pizza é R$ 20,00
e a venda é R$ 40,00 - y
E y é a quantidade de pizzas vendidas.
Então a receita será o valor da pizza x a quantidade de pizzas:
(40-y) x (y) = 40y-y², então essa é a receita.
Mas como ele quer o lucro (Receita-Custos), então vamos subtrair a receita que foi encontrada menos o custo(R$ 20,00 x quantidade de pizzas(y)):
Logo: (40y-y²) - 20y = 20y-y² e por se tratar em lucro de otimização de simplex, então a resposta é Z = MAX 20y-y²
Espero poder ter ajudado
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