A) Log de 2x na base x igual a1,5
B) Log de 3/4 na base x igual a 1/2
C) Log de x na base 2 igual a 32
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Bom dia Akbdjw. Vamos lá:
A) Log de 2x na base x igual a1,5
Logx(2x) = 1,5-------------------->Logx(2x) = 3/2------------->isto equivale a (x)3/2 = 2x-----> (x3) = 2x, onde sqrt = raiz quadrada. Desenvolvendo
x*sqrt(x) = 2*x; cancelando o "x" em ambos os membros da equação, teremos sqrt(x) = 2; logo x=4.
B) Log de 3/4 na base x igual a 1/2
logx(3/4) = 1/2---------->(x)1/2 = 3/4------->elevando ambos os membros ao quadrado ((x)1/2 )2 = (3/4)2----------------->x = 9/16.
C) Log de x na base 2 igual a 32
log2(x) = 32-------------------------->x = (2)32 ------------------->x=4.294.967.296.
Veja que só usamos a propriedade geral dos logaritmos para resolver esta questão.
cqd.
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