X dos logaritmos

Matemática

A) Log de 2x na base x igual a1,5

B) Log de 3/4 na base x igual a 1/2

C) Log de x na base 2 igual a 32

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Akbdjw perguntou há 1 mês

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Professor Angelo F. Respondeu há 1 mês

Bom dia Akbdjw. Vamos lá:

A) Log de 2x na base x igual a1,5

Logx(2x) = 1,5-------------------->Logx(2x) = 3/2------------->isto equivale a (x)3/2 = 2x-----> (x3) = 2x, onde sqrt = raiz quadrada. Desenvolvendo

x*sqrt(x) = 2*x; cancelando o "x" em ambos os membros da equação, teremos sqrt(x) = 2; logo x=4.

B) Log de 3/4 na base x igual a 1/2

logx(3/4) = 1/2---------->(x)1/2 = 3/4------->elevando ambos os membros ao quadrado ((x)1/2 )2 = (3/4)2----------------->x = 9/16.

C) Log de x na base 2 igual a 32

log2(x) = 32-------------------------->x = (2)32 ------------------->x=4.294.967.296.

Veja que só usamos a propriedade geral dos logaritmos para resolver esta questão.

cqd.

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