Qual seria o correto na frase: Ele estava um pouco envergonhado com o fato >de eu/de mim< ter descoberto que ele imprimiu algumas fotos nossas.
Na frase mencionada, o correto é usar "de eu":
"Ele estava um pouco envergonhado com o fato de eu ter descoberto que ele imprimiu algumas fotos nossas."
A expressão "de eu" é utilizada porque a palavra "eu" funciona como sujeito do verbo "ter descoberto" na oração subordinada "(de eu) ter descoberto que ele imprimiu algumas fotos nossas". Nesse caso, a estrutura correta exige o uso do pronome pessoal do caso reto, que é "eu".
Bom dia Yngrid!
O correto nesta frase é "de eu" ter descoberto, porque está exercendo função de sujeito da frase com o verbo no infinitivo pessoal no aspecto concluído: "ter descoberto". Mim não exerce função de sujeito, pois não conjuga verbo.
Espero que tenha ajudado.
O correto seria: "ele estava um pouco envergonhado com o fato de eu ter descoberto que ele imprimiu algumas fotos nossas", pois mim não pode ser sujeito da frase (mim é pronome pessoal oblíquo e não conjuga verbos) , função realizada apenas por pronomes pessoais do caso reto (eu, tu, ele, nós, vós e eles).