Boa tarde Antônio,
Não, não está correta.
O verbo (fazer) deve estar de acordo com o sujeito (professores) da frase. Como o sujeito da frase está no plural (singular: professor / plural: professores), o verbo também deve estar no plural (1ª pessoa do singular: fazer / 3ª pessoa do plural: fazerem). Por tanto, a frase fica assim:
"Permite aos professores fazerem perguntas."
Espero que tenha ajudado e bons estudos.
Olá, Antônio Carlos
Como não sei se é um anúncio ou se é você quem permite as perguntas, tenho 2 opções:
- É permitido OU Permite-se aos professores fazerEM perguntas
- (Eu) permito aos professores fazerEM perguntas.
O verbo "fazer" não pode estar no infinitivo (fazer). Como professores é 3º pessoal do plural, o verbo precisa acompanhar a pessoa, logo "FAZEREM".