Submetê-lo. Na ênclise, como é chamada esta forma onde o pronome fica após o verbo, deve-se sempre haver um acento.
Nesse caso, é o verbo submeter + o, onde se suprime o 'r' final e o substitui por um 'l', tornando-se submetê-lo. O acento é necessário porque senão ficaria "submete-lo" (subméte-lo), que além de não existir na nossa língua, se torna algo parecido com um imperativo (uma ordem, um pedido), e não é o caso da frase que você escreveu ("...assim poderei submetê-lo"). Por isso, o acento é necessário.
Outros exemplo: fazê-lo, dá-lo, devolvê-la, prepará-la.
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