Olá, Jonas.
seja bem-vindo.
A forma correta é "após verem".
Note que há uma preposição - após -; assim, usa-se o verbo no infinitivo (que pode ser pessoal ou impessoal). Um dos usos do infinitivo pessoal: Quando há mudança de sujeito.
Eu chegarei após eles verem o presente.
Ele saiu sem (nós) termos notado.
VIREM é o futuro do subjuntivo do verbo VER. É usado em situações hipotéticas, principalmente quando há "se" e "quando".
Quando eles virem o presente, ficarão surpresos.
Se vocês virem Renata, diga-lhe que estou aqui.
Espero ter respondido a contento.
Um abraço
Bianca.
Olá meu amigo!
O futuro do subjuntivo é formado a partir da retirada da terminação -am da terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo:
ver – Eles viram – am = vir: Quando eu vir, tu vires, ele vir, nós virmos, vós virdes, eles virem.
A forma correta é:
"...após verem."
Explicação: O verbo ver tem a conjugação correta na forma "verem" para o infinitivo pessoal (infinitivo com sujeito definido). Então, a construção correta é "após verem". A forma "virem" é do verbo vir, não do verbo ver.