A forma correta é "Quando começaram as agressões?". Neste caso, o verbo "começar" deve concordar no plural com o sujeito "as agressões". Portanto, a estrutura correta é "começaram".
Felipe, o verbo concorda com o sujeito: Quando começaram as agressões. O mesmo que: Quando as agressões começaram. Espero ter ajudado. At.te, prof. Miguel Augusto Ribeiro.