A forma correta é "tinha uma foto de mim na academia".
A utilização de "eu" ou "mim" depende da função que esses pronomes exercem na oração. O pronome "eu" é utilizado como sujeito, enquanto "mim" é utilizado como objeto ou complemento. No caso da frase, "mim" é o complemento do substantivo "foto", portanto, a forma correta é "de mim".
Assim, você pode afirmar que "de eu" não é gramaticalmente correto.
Olá, Felipe!
O certo é tira uma foto de mim ou tira uma foto minha.
O termo "mim" eu um pronome pessoal do caso obliqob, por isso não pode ser usado como sujeito, mas sim como complemento verbal. "Eu" e pronome pessoal do caso reto e normalmente serve como sujeito, diferente da situação estudada.
Tenho um vídeo sobre pronomes. Veja:
Olá, as preposições não regem o pronome pessoal da primeira pessoa do singular (eu), logo, “mim” é a alternativa correta.