Diminutivo

Mateus, palavras primitivas que contenham "s" formam diminutivo com "s"; já as que não têm, com "z":

Mateusito, casinha, rasinho etc. 

Mas: cafezinho, rapazinho, pezinho etc. 

Leia mais: https://conversadeportugues.com.br/2020/04/por-que-casinha-e-com-s-e-pezinho-e-com-z/#:~:text=%C3%89%20simples%3A%20o%20sufixo%20%2Dinho,amor%E2%80%9D%20vira%20%E2%80%9Camorzinho%E2%80%9D. .

Espero tê-lo ajudado. At.te, tutor Miguel Augusto Ribeiro.  

Ambas as formas, "Mateusito" e "Mateuzito", podem ser consideradas corretas, mas a escolha entre elas depende do padrão de formação de apelidos diminutivos em português.

Em geral, os apelidos diminutivos em português são formados pela adição do sufixo "-inho" ou "-zinho" ao nome original. O sufixo "-inho" é mais comum no português brasileiro, enquanto o sufixo "-zinho" é mais comum no português europeu. No entanto, não há uma regra fixa e existem muitas variações regionais e individuais na formação de apelidos diminutivos.

Dito isso, se a intenção é formar um apelido diminutivo para o nome "Mateus", tanto "Mateusito" quanto "Mateuzito" podem ser considerados corretos, já que ambos seguem um padrão de formação comum em português. A escolha entre eles dependerá mais da preferência pessoal ou do padrão de formação mais comum na região em que se fala português.