Professores, estas duas frases me geram dúvida, pois uma diz que não flexiona com preposição que funcione como complemento de substantivo, adjetivo ou do próprio verbo principal e a outra diz que depois da preposição a é recomendável aceitar ambos os casos, mas olhando as duas frases, não consigo perceber diferença entre as duas construções. Poderiam me explicar qual a diferença entre elas?

Não se flexiona o infinitivo com preposição que funcione como complemento de substantivo, adjetivo ou do próprio verbo principal: 

O pai convenceu os filhos a voltar cedo. (vejo dois sujeitos: o pai e os filhos)

Quando o infinitivo estiver depois da preposição “a”, é o caso mais polêmico, pois há gramáticos que admitem a flexão do infinitivo e há gramáticos que não a admitem. O mais recomendável é aceitar ambos os casos, ou seja, quando o infinitivo estiver depois da preposição “a”, usa-se tanto o infinitivo flexionado quanto o não flexionado:

O rapaz ajudava as garotas a superar / a superarem suas dificuldades em Matemática. (vejo dois sujeitos: o rapaz e as garotas).