Dúvidas com flexão

Eliza, veja:

I. ... demoraram a/para parar - não se flexiona o infinitivo com preposição que funciona como complemento de substantivo, adjetivo ou verbo principal.

II. Demorou para eles pararem = para que parassem; infinitivo flexionado, pois há sujeito expresso e equivale a uma ação de um tempo do indicativo ou subjuntivo.

III. Idem a II, somente com inversão de verbo e sujeito.

Espero tê-la ajudado. At.te, tutor Miguel Augusto Ribeiro.

Eliza,

O verbo demorar, quanto ao regime, pode ser transitivo direto, transitivo indireto, transitivo direto e indireto, intransitivo e pronominal.

Quando transitivo ou pronominal, os gramáticos e dicionaristas recomendam que as preposições que ele deva reger sejam “a” e “em”. A preposição para só deve ser utilizada em frases como as abaixo, casos em que ela indica finalidade, e pode ser substituída por a fim de: 

• Demorou-se em casa para almoçar.
• Se você se demorar mais de dois minutos para voltar, eu vou embora!

No exemplo I, em que o verbo demorar é transitivo indireto, com o significado de levar tempo, tardar, custar, a construção recomendável é:

Os carros demoraram a parar (com o verbo demorar regendo a preposição a e o verbo parar no infinitivo impessoal ou não flexionado). Nessa frase, os carros é sujeito de demoraram a parar e parar, objeto indireto de demoraram.

Outros exemplos:

• O juiz demorou a (ou em) dar a sentença.
• Não demore a (ou em) responder à minha carta!
• Por que o árbitro demorou tanto a (ou em) dar início ao jogo?
• Ele demorou a/em decifrar a charada.

No segundo e terceiro exemplos, o verbo demorar deve ficar mesmo no singular e o verbo parar, no plural.

No segundo e terceiro exemplos, o verbo demorar é intransitivo e tem sujeito oracional (para os carros pararem houve demora = para que os carros parassem houve demora), razão pela qual fica no singular. O verbo parar deve ficar no plural concordando com o sujeito carros, não importando a ordem em que esteja o sujeito ou o verbo, ou seja, se o verbo parar vem antes ou depois de carros. 

• Demorou para os carros pararem. (Para que (a fim de que) os carros parassem.)
• Demorou para pararem os carros. (Para que (a fim de que) parassem os carros.)
• Para pararem os carros demorou. (Para que (a fim de que) parassem os carros.)