"... em toda a parte confesso que sou volúvel, inconstante e incapaz de amar três dias um mesmo objeto".

Cara Elaine,

Você pergunta se a oração citada é subordinada adjetiva. Na realidade não temos apenas uma oração, mas duas, que formam um período composto por subordinação, em que há uma oração principal e uma subordinada. Embora você não tenha destacado nenhuma delas, presume-se que queira se referir à introduzia pelo que.

A resposta à sua pergunta é de que a iniciada pelo que não se trata de oração subordinada adjetiva, mas de subordinada substantiva objetiva direta.

Para uma oração ser subordinada adjetiva (equivalente a um adjetivo), ela precisa ser introduzida por um pronome relativo (que, quem, qual, cujo...). Para se saber se o que é pronome relativo, basta substituí-lo por o qual (ou suas flexões). No caso em análise, verifica-se que isso não é possível.

Quanto à oração subordinada substantiva (equivalente a um substantivo), esta é introduzida sempre por uma conjunção subordinativa integrante, sendo elas geralmente o que (com valor afirmativo) e o se (com valor dubitativo). A dica prática para se saber se o que ou o se são conjunção integrante é substituí-los por isto ou isso, antepondo-lhes preposição quando o verbo exigir.

• Vi que ela chegou (Vi isso).
• Não vi se ela chegou (Não vi isso).
• Elza julga que tem o rei na barriga (julga isto).
• Filipe acha que vale muito porque é rico (acha isto).
• Não sei se poderei voltar amanhã (não sei isto).
• Não concordo com que você termine o namoro (não concordo com isto).

Na análise do período por você indicado, para simplificar, vamos pegar só o essencial, deixando de fora, por exemplo, os adjuntos adverbiais (termos acessórios).

"... (em toda a parte) confesso que sou (volúvel, inconstante e) incapaz de amar (três dias) um mesmo objeto".

No período: Confesso que sou incapaz de amar um mesmo objeto, temos duas orações, uma completando a outra. Tomada sozinha, a primeira: (eu) Confesso, não inclui entre seus termos o complemento, embora ali figure o mais importante, o verbo (CONFESSO). Procuremos o complemento: Confesso o quê? Resposta: “que sou incapaz de amar um mesmo objeto”. O complemento de CONFESSO é a oração “que sou incapaz de amar um mesmo objeto”, um complemento-oração, um complemento oracional. O verbo principal do período é CONFESSO, pois "sou" pertence à oração que não passa de simples termo da primeira. Esse o motivo por que chamamos de PRINCIPAL a oração confesso e de secundária ou SUBORDINADA a oração " que sou incapaz de amar um mesmo objeto”.

Afirma Hildebrando André, em Gramática Ilustrada, que a oração se denomina "principal" porque seu verbo é o elemento mais importante na formação dessa estrutura que é o período composto por subordinação: PRINCIPAL + SUBORDINADA.

De acordo com Sacconi, em Nossa Gramática, o período se diz composto por subordinação quando há dependência sintática entre duas orações, isto é, quando a segunda completa ou modifica o sentido de algum termo da primeira oração.

No período Confesso que sou incapaz de amar um mesmo objeto, temos: Confesso (1ª oração, chamada principal) e que sou incapaz de amar um mesmo objeto (2ª oração, que recebe designação de acordo com sua função sintática; no caso presente, oração objetiva direta.)

Observe: a segunda oração depende sintaticamente da primeira, pois completa o sentido do verbo confesso, que é transitivo direto. Por isso, dizemos que a segunda oração depende sintaticamente da primeira, já que funciona como objeto direto desta. O que, conjunção que liga uma oração à outra, chama-se conjunção subordinativa integrante, porque liga duas orações que se completam sintaticamente.

Em toda parte confesso - o quê? - que sou (...)

Sempre pergunte o quê e quem depois do verbo e  resposta será um objeto direto ou, como é o caso, uma oração subordinada substantiva objetiva direta.