Prezados, qual é a forma correta?
A amizade útil é aquela em torno/entorno de um objeto de utilidade.
Grato!
Olá Felipe!
Em torno: locução prepositiva, usada para se referir a um lugar (sinônimo: ao redor de).
Ex: O menino corre em torno de sua casa.
Entorno: substantivo, é um lugar ou arredores de um lugar. (sinônimos: imediações, proximidade).
Ex: o menino percorre o entorno de sua casa.
Portanto, respondendo a sua pergunta,
A amizade útil é aquela em torno de um objeto de utilidade.