Maria Luisa, veja:
I - Assistimos *o jogo* na casa do Rafael. - incorreta; assistir ao jogo - VTI
II - A garota não *lembrou* das dívidas. - incorreta; não se lembrou das dívidas; lembrar-se de VTI
III - Marta aspira *ao cargo* de gerente. - correta; aspirar a algo - VTI
Espero tê-la ajudado. At.te, tutor Miguel Augusto Ribeiro.
Maria Luisa, o que acontece é o seguinte:
Verbo assistir com sentido de presenciar, ver, exige a preposição, portanto assiste A alguma coisa. Nesse caso, "assistimos AO jogo" seria o correto. Justifique lá o item I.
Com relação ao verbo lembrar, existem 3 casos:
1. Quando ele vem acompanhado de pronome, do tipo "SE", "ME" usa-se a preposição "DE".
Depois ME lembre DE (....)
2. Quando não está acompanhado de pronome e só tem 1 complemento, nada de preposição. É o caso do item II. Justifique lá.
A garota não lembrava o nome.
3. Quando não está acompanhado de pronome, mas tem dois complementos, em um há preposição, no outro não.
Eu lembrei a professora DE fazer a chamada.
Resumindo, o item II do jeito que tá tem que ou tira a preposição e fica "ok" ou coloca o pronome antes do verbo.
O Item III está correto.
Aspirar no sentido de aspirar mesmo, com aspirador, por exemplo, não tem preposição.
Mas com sentido de desejar a preposição é obrigatória.
Até a próxima!