Oi, Maura.
Quando usamos "obrigadx" para agradecer, estamos dizendo que "nos sentimos obrigados", ou seja, devemos um favor àquele que nos fez algo de bom. É por isso que vai para o feminino quando usado por uma mulher. O que muita gente não sabe é que existe a forma "obrigadas". Por exemplo, se várias mulheres agradecem juntas por alguma coisa, elas devem utilizar "obrigadas". Como "agradecidas", a palavra concorda em gênero e em grau, isto é, fica no feminino e no plural.
Abraços.
Maura, veja:
Segundo a gramática, "obrigado" é adjetivo e concorda em gênero e número com o sujeito.
(Sou) obrigada (a agradecer). - feminino
(Sou) obrigado (a agradecer). - masculino
Muito obrigadas - fem. plural
Muito obrigados - masc. plural
No entanto, na língua oral, pode-se comunicar dizendo (muito) obrigado, indiferentemente do/da falante.
Espero tê-la ajudado. At.te, tutor Miguel Augusto Ribeiro.
Obrigada ou obrigado, responde-se de acordo com o gênero e o número. Ou seja, obrigada ou obrigadas para feminino e obrigado e obrigados para o masculino.
Portanto, as mulheres ao agradecer deverá dizer obrigada, ou obrigadas se for uma mulher agradecendo por várias mulheres.
Espero ter ajudado.
Maura, a palavra obrigado, com sentido de agradecer, concorda com o gênero da pessoa que fala. Smples assim.
Homens (cis ou trans): obrigado.
Mulheres (cis ou trans): obrigada.
Ainda é polêmica e não reconhecida a flexão de gênero para pessoas não-binárias. Talvez "obrigade" seja uma alternativa.