Nas frases apresentadas, os termos entre parênteses exercem a função sintática de complemento nominal. Vamos analisar cada caso:
Tinha (certeza) de sua chegada: "Certeza" é um substantivo e "de sua chegada" é o complemento nominal que completa o sentido do substantivo "certeza".
Tinha (necessidade) de sua presença: "Necessidade" é um substantivo e "de sua presença" é o complemento nominal que completa o sentido do substantivo "necessidade".
Tinha (grande amor) à humanidade: "Grande amor" é um substantivo composto e "à humanidade" é o complemento nominal que completa o sentido do substantivo "amor", especificando por quem ou por que se tem amor.
Em todos esses casos, os complementos nominais são essenciais para completar o sentido dos substantivos aos quais estão associados.