Nomes próprios com letras maiúsculas ou minúsculas.

Marcos,

Os nomes próprios de pessoas, como veremos a seguir, são escritos com inicial maiúscula, exceto as partículas de ligação intercaladas (conjunção aditiva "e", preposição, artigo e suas combinações e contrações). Portanto,  João do Alicate de Plutão e Rhonda Lua Negra.  

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A quem interessar possa, transcrevemos abaixo, como adendo, regras do emprego da inicial maiúscula e minúscula, extraídas das seguintes fontes: (1) Acordo Ortográfico da Língua Portuguesa, de 1990, que entrou em vigor no Brasil em 2009; (2) texto oficial da ABL; (3) Manual de Redação da PUC/RS; (4) Manual de Elaboração de Textos do Senado; (5) Manual de Redação da Presidência da República; e (6) A Gramática para Concursos Públicos, de Fernando Pestana.

1) A letra maiúscula inicial é usada nos seguintes casos, dentre outros:

a) Antropônimos (nomes próprios personativos), reais ou fictícios (exceto as partículas de ligação intercaladas: preposição, artigo, conjunção aditiva, etc.): Pedro Marques; Branca de Neve, D. Quixote.

b) Topônimos (nome de lugares), reais ou fictícios (exceto as partículas de ligação intercaladas: preposição, artigo, conjunção aditiva, etc.): Lisboa, Luanda, Maputo, Rio de Janeiro, Atlântida, Hespéria.

c) Nomes que designam instituições (acadêmicas ou não), períodos notáveis, acontecimentos (históricos ou não): Instituto de Pensões e Aposentadorias da Previdência Social, Faculdade de Letras da UFRJ, Jogos Olímpicos de Inverno, Copa do Mundo, Jornada Paulista de Radiologia, Idade Média, Revolução Francesa...

d) Nomes de festas e festividades (exceto as partículas de ligação intercaladas: preposição, artigo, conjunção aditiva, etc.): Natal, Páscoa, Carnaval, Todos os Santos, etc.

e) Títulos de periódicos (exceto as partículas de ligação intercaladas: preposição, artigo, conjunção aditiva, etc.), que são escritos em itálico e sem aspas: O Globo, O Estado de São Paulo (ou S. Paulo), Folha de São Paulo...

f) Abreviaturas de pronomes de tratamento: Sra., V. Sa., V. Exa.

g) Nos pontos cardeais ou equivalentes, quando empregados absolutamente: Nordeste, por nordeste do Brasil, Norte, por norte de Portugal...

h) No início de períodos, em citações diretas e após o ponto-final: "Hoje disse algo que a chocou: 'Saia daqui e não volte nunca mais.' Ela ficou desesperada”.

i) Nos nomes de leis, decretos, atos ou diplomas oficiais: Decreto Federal nº 25.794; Portaria nº 1.054, de 17.9.1998; Lei dos Direitos Autorais nº 9.609; Parecer nº 03/00; Sessão nº 01/00; Resolução nº 3/87 CFE...

Observação:

As palavras "Nação, Estado, Pátria e Raça" são escritas com letra maiúscula se tiverem sentido de entidade: "O Estado supre carências populares". Usamos minúscula quando estiverem determinadas, especificadas: "Devemos lutar pela nossa gentil pátria!" / "Eu moro no estado de São Paulo". A palavra "estado" (= situação/condição) se escreve com letra minúscula: "Ela se encontra em estado terminal". Se for o nome do jornal, letra maiúscula: O Estado de São Paulo.

2) A letra minúscula inicial é usada:

a) Ordinariamente, em todos os vocábulos da língua nos usos correntes, sem que haja, obviamente, obrigatoriedade no uso da maiúscula.

b) Nos nomes dos dias, meses (exceto se tiver dando nome a logradouro) e estações do ano: segunda-feira; outubro; primavera [Mas: Rua (ou rua) 25 de Março, Av. 13 de Maio].

c) Nos usos de fulano, sicrano, beltrano, desde que não iniciem frase.

d) Depois de dois-pontos (:), a não ser quando a palavra é um substantivo próprio, uma citação direta ou uma palavra que deva seguir a regra de maiúsculas: "De você eu quero isto: dedicação!" Mas: “Há só uma gramática que traz questões da banca CQIP: A Gramática".

e) Em substantivos próprios que se tornaram comuns, sofrendo derivação imprópria (ou conversão): "Pegaram o Joãozinho para cristo, mas você é que não passa de um judas!"

f) Em palavras derivadas de nomes estrangeiros: bachiano, kantismo, beethoveniano, byronismo, freudiano...

g) Na sequência de alíneas e de incisos, que devem ter início na altura do parágrafo do texto:

    São benefícios concedidos pelo IPC:

    a) auxílio-doença;

    b) auxílio-funeral;

    c) pecúlio.

    A escolha de seus membros compete:

     I   - ao Senado Federal;

     II  - à Assembleia Geral;

     III - ao Conselho Deliberativo.

h) Nas partículas intermediárias (palavras invariáveis e contrações) monossilábicas dos onomásticos compostos (título de obras, acordos, conferências, congressos etc.): Crônicas de Risos e Lágrimas, Ninguém Escreve ao Coronel, Triste Fim de Policarpo Quaresma, II Congresso Nacional de Biblioteconomia, Pacto Internacional dos Direitos Civis e Políticos.

i) Nos adjetivos gentílicos e pátrios e na designação de grupos étnicos: brasileiros, ingleses, xavantes, tamoios, paulistanos, mato-grossenses, mineiros...

j) Depois de interjeições, quando o nome for comum: Oh! quanta miséria!; Nossa Senhora, que frio!; Ai! meu Deus!...

l) Nos pontos cardeais (mas não nas suas abreviaturas): norte, sul (mas: SW, de sudoeste).

3) É usada, opcionalmente, inicial minúscula ou maiúscula nos seguintes casos, dentre outros:

a) em nome de logradouros públicos (rua ou Rua da Liberdade, largo ou Largo dos Leões), de templos (igreja ou Igreja do Bonfim, templo ou Templo do Apostolado Positivista), de edifícios (palácio ou Palácio da Cultura, edifício ou Edifício Azevedo Cunha).

b) Nos nomes que designam domínios do saber, cursos e disciplinas: português (ou Português), matemática (ou Matemática); línguas e literaturas modernas (ou Línguas e Literaturas Modernas).

c) Nos bibliônimos (nomes ou títulos de obra impressa). Após o primeiro elemento, que é com maiúscula, os demais vocábulos, podem ser escritos com minúscula, salvo nos nomes próprios nele contidos: O Senhor do paço de Ninães ou O senhor do paço de Ninães, Menino de engenho ouMenino de Engenho, Árvore e Tambor ou Árvore e tambor.

d) Nos axiônimos (designação que se dá a forma cortês de tratamento, ou a expressão de reverência) e hagiônimos (designação comum aos nomes sagrados e aos nomes próprios referentes a crenças de quaisquer religiões): senhor doutor Joaquim da Silva, bacharel Mário Abrantes, o cardeal Bembo,santa Filomena (ou Santa Filomena).

e) Nos intitulativos gerais de doutrinas, correntes e escolas de pensamento, religiões e regimes políticos: positivismo ou Positivismo, romantismo ou Romantismo, barroco ou Barroco, marxismo ou Marxismo, catolicismo ou Catolicismo, cristianismo ou Cristianismo, parlamentarismo ou Parlamentarismo...

f) Cargos políticos, religiosos e militares (recomendam-se as formas maiúsculas): ministro ou Ministro, bispo ou Bispo, capitão ou Capitão...

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Observação: As disposições sobre os usos das minúsculas e maiúsculas não obstam a que obras especializadas observem regras próprias, provindas de códigos ou normalizações específicas (terminologias antropológica, geológica, bibliológica, botânica, zoológica, etc.), promanadas de entidades científicas ou normalizadoras, reconhecidas internacionalmente.

Nomes próprios são sempre escritos com a primeira letra maiúscula, independente de serem "malucos" ou convencionais. Assim, "João Do Alicate De Plutão" e "Rhonda Lua Negra" estão corretos nesse sentido. O uso de maiúsculas nesses casos serve para destacar que se trata de um nome próprio, mesmo que fictício ou incomum.

Sim, todos os nomes citados precisam da letra maiúscula. Ficaria assim no seu exemplo: João do Alicate de Plutão e Rhonda Lua Negra.  
Espero ter ajudado!

Todos os nomes com letras maiúsculas, exceto no caso dos pronomes