Tava resolvendo uns exercícios, e apareceu um sujeito de oração com nome completo, e na resposta do exercício, o núcleo do sujeito era o nome inteiro, com sobrenomes. Aí a minha dúvida é a seguinte: Se dentro do sujeito tiver o nome de uma instituição (Museu de Arte Moderna, ou República Federativa do Brasil por exemplo) o núcleo seria o nome completo da instituição também, ou seria, só Museu, no primeiro caso, e República, no segundo?
Bruno, o núcleo é sempre um nome ou pornome, e o que está em volta dele é secundário.
Em seus exemplos, sim, "museu" e "república" são núcleos, e os outros termos são adjuntos adnominais: "adjunto adnominal é o termo da oração que acompanha e modifica um substantivo, conferindo-lhe características e atributos. Acompanha sempre o substantivo nuclear de uma determinada função sintática, ou seja, acompanha o núcleo do sujeito, o núcleo do objeto direto etc." (normaculta)
Espero ter ajudado. At.te, prof. Miguel Augusto Ribeiro.
Em casos como estes, os núcleos são os nomes completos.