Os projetos progridem sozinhos?

Eduardo, veja:

Os projetos progridem - sujeito agente, logo adj. adnominal, termo acessório. 

Espero tê-lo ajudado. At.te, tutor Miguel Augusto Ribeiro.

Olá. Seu raciocínio sobre o substantivo abstrato formado a partir de verbo é uma estratégia eficaz, mas, como não supre todos os casos, sugiro adicionar o raciocínio sobre transitividade: em geral, substantivos que exigem complemento nominal se originam de verbos transitivos. Esse não é o caso de "progredir", que dá origem a progresso. 

Eduardo, transcrevemos abaixo exposição feita pelo gramático Luiz Antonio Sacconi em "Nossa Gramática". Acredito que ele desseca o tema e elucida bem o assunto.

 
COMPLEMENTO NOMINAL E ADJUNTO ADNOMINAL: DIFERENÇA

Se o termo regido de preposição estiver preso a adjetivo ou a advérbio, será sempre complemento nominal, sem dúvida nenhuma.

Exemplos:

• • Os corintianos estão desejosos DE TÍTULOS. (Desejosos = adjetivo; DE TÍTULOS = complemento nominal)
  • A sala está cheia DE GENTE. (Cheia = adjetivo; DE GENTE = complemento nominal)
  • O supermercado fica longe DE CASA. (Longe = advérbio; DE CASA = complemento nominal)
  • Independentemente DO SEU CONSENTIMENTO, irei à Europa. (Independentemente = advérbio; DO SEU CONSENTIMENTO = complemento nominal)

Quando, porém, o termo regido de preposição estiver preso a substantivo, tudo muda: poderemos ter ora complemento nominal, ora adjunto adnominal.

O substantivo que reclama complemento será sempre abstrato e, geralmente, de radical idêntico ao do verbo que lhe corresponde na família de palavras.

Exemplos:

• • Susana tem certeza DA VITÓRIA. (Certeza = substantivo abstrato; DA VITÓRIA = complemento nominal)
  • A existência DE DEUS é evidente. (Existência = substantivo abstrato; DE DEUS = complemento nominal)
  • A crença NA ETERNIDADE torna mais séria a vida. (Crença = substantivo abstrato; NA ETERNIDADE = complemento nominal)

Todos esses substantivos abstratos possuem radicais correspondentes: acertar, existir, crer.

Tudo seria muito simples, se determinados substantivos não aparecessem ora como abstratos, ora como concretos.

Exemplos:

• • Não recebemos o pedido DE SOCORRO.
  • Não recebemos o pedido da firma.

No primeiro exemplo, o substantivo pedido é abstrato, com alguma força verbal; no segundo, ao contrário, o mesmo substantivo aparece não como abstrato, mas como concreto, pois significa requisição de mercadorias.

Temos, portanto, que DE SOCORRO é um complemento e da firma, um adjunto.

Outros exemplos:

• • A redação DAS REVISTAS é feita por universitários. (Redação = substantivo abstrato; DAS REVISTAS = complemento nominal)
  • A redação do rapaz foi elogiada por todos. (Redação = substantivo concreto; do rapaz = adjunto adnominal)
  • As construções DESSES EDIFÍCIOS datam do século passado. (construções = substantivo abstrato; DESSES EDIFÍCIOS = complemento nominal)
  • As construções desses engenheiros são muito elogiadas. (construções = substantivo concreto; desses engenheiros = adjunto adnominal)
  • A notícia DESSE FALECIMENTO causou tristeza geral. (notícia = substantivo abstrato; DESSE FALECIMENTO = complemento nominal)
  • A notícia desse jornal é mentirosa. (notícia = substantivo concreto; desse jornal = adjunto adnominal)
  • É proibida a venda DE BEBIDAS ALCOÓLICAS a menores de idade. (proibida = substantivo abstrato; DE BEBIDAS ALCOÓLICAS = complemento nominal)
  • A venda do seu Manuel está fechada. (venda = substantivo concreto; do seu Manuel = adjunto adnominal)
  • A entrada DOS JOGADORES no vestiário se deu à uma hora. (entrada = substantivo abstrato; DOS JOGADORES = complemento nominal)
  • A entrada do vestiário estava cercada de torcedores. (entrada = substantivo concreto; do vestiário = adjunto adnominal)
  • A explosão DO AVIÃO estava marcada pelos sequestradores para o meio-dia. (explosão = substantivo abstrato; DO AVIÃO = complemento nominal)
  • A explosão da caldeira provocou pânico entre os operários. (explosão = substantivo concreto; da caldeira = adjunto adnominal)
  • A explicação DESSE ASSUNTO pode ser dada por qualquer pessoa. (explicação = substantivo abstrato; DESSE ASSUNTO = complemento nominal)
  • A explicação do professor foi sensacional! (explicação = substantivo concreto; do professor = adjunto adnominal)

Mormente com os substantivos deverbais [substantivo abstrato que se deriva regressivamente de um verbo (p. ex.: ameaça, ataque, gasto)], a preposição de pode apresentar ora sentido ativo [caso em que introduz adjunto adnominal], ora sentido passivo [caso em que introduz complemento nominal]:

Exemplos em que o o termo iniciado pela preposição de é ADJUNTO ADNOMINAL.

• • O progresso DE PROJETOS de restauração de recifes. (= projetos de restauração de recifes progrediram.) 
  • Houve grande ameaça DE TEMPESTADE. (= Tempestade ameaçou grandemente.)
  • O preparo DOS JOGADORES BRASILEIROS é ótimo. (= Os jogadores brasileiros prepararam-se otimamente.)
  • O embarque DE TROPAS FRANCESAS para a África. (= Tropas francesas embarcam para a África.)
  • A conquista DO BRASIL no México foi consagradora. (= O Brasil conquistou no México de forma consagradora.)

Exemplos em que o termo iniciado pela preposição de é COMPLEMENTO NOMINAL:

• • Os prisioneiros prometeram ameaça DE FUGA. (= Fuga foi ameaçada pelos prisioneiros.)
  • O preparo DO DISCURSO coube a mim. (= O discurso foi preparado por mim.)
  • O embarque DE AUTOMÓVEIS para a África. (= Automóveis são embarcados para a África.)
  • A conquista DA AMAZÔNIA foi difícil. (= A Amazônia foi conquistada com dificuldade.)