Próximo é advérbio ou adjetivo?

Olá, Igor.

Advérbio é a palavra que modifica o verbo. Assim, no exemplo que você trouxe, próximo indica a posição do sujeito em relação a seus objetivos: "ficar próximo", "ficar distante" etc.

Caso se tratasse de um adjetivo, você deveria procurar qual nome (substantivo) ele estaria modificando. Por exemplo: "planos maléficos", "planos complexos" etc. Note que nesse caso, o adjetivo concorda com o substantivo que modifica, não sendo necessária essa concordância no caso do advérbio.

No exemplo que você trouxe, "próximo" é advérbio, pois modifica o verbo, como disse acima, e não varia, como poderia ocorrer caso você o estivesse usando como adjetivo: "o próximo aluno", "a próxima aluna", "os próximos alunos" etc.

Espero ter ajudado.

Abraço.

Igor, interessante. Veja:

Fique mais próximo/perto de realizar... - expressão "próximo de": perto de, prestes a; é advérbio, invariável.

Ela ficou mais próximo de realizar...

ela esta próximo de complentar um ano... / como ela está próximo de ter... / ela está próximo de entrar para o rol... (net)

De acordo com o prof. Sérgio Nogueira: 

"Elas moravam muito próximo de nós.
A locução próximo de, quando significa "perto de", é invariável: "Elas moravam muito próximo de nós" (=perto de nós); "Ela se sentou próximo do pai" (=perto do pai); "Próximo da ponte havia duas casas" (=perto da ponte).
Observe que os verbos não são de ligação: morar, sentar-se, haver.
A palavra próximo só concorda quando é adjetivo: "Eram pessoas muito próximas"; "Os primos ficaram mais próximos de nós"; "A casa era próxima da outra".
Observe que agora os verbos são de ligação: ficar, ser.
"Ele morava próximo da ponte ou próximo à ponte"? Tanto faz. No sentido de "perto de", podemos usar as locuções "próximo de" ou "próximo a". As duas formas estão corretas."

Espero tê-lo ajudado. At.te, tutor Miguel Augusto Ribeiro.