A frase correta dentre as opções apresentadas é: "Aceitam ser nossos padrinhos."
Aqui está a explicação para as outras opções:
"Aceitam serem nossos padrinhos" — Esta construção não é gramaticalmente correta porque o verbo "ser" não deve ser flexionado no infinitivo pessoal (serem) com o sujeito da oração no plural.
"Aceita ser nossos padrinhos" — Esta construção está incorreta, pois há uma discordância de número. "Aceita" está no singular, enquanto "padrinhos" está no plural. Deveria ser "Aceita ser nosso padrinho" se o sujeito fosse singular (no caso de uma única pessoa).
"Aceita serem nossos padrinhos" — Esta construção também não é gramaticalmente correta. A forma “aceita” não pode ser seguida do infinitivo pessoal no plural “serem” se o sujeito está no singular. Além disso, "serem" não é necessário aqui, pelo mesmo motivo mencionado anteriormente.
Para solicitar que mais de uma pessoa aceite a função, utilize "Aceitam ser nossos padrinhos" (no plural). Se for direcionado a uma pessoa, use "Aceita ser nosso padrinho".