Olá,
Nesse caso devemos ter bem clara a distinção entre, tenho que/ e tenho de. Na frase por exemplo:Ela afirmou que eu tinha que tomar mais sol, seria melhor colocada com o uso de tenho de forma correta escreveríamos e diríamos: Ela afirmou que eu tinha de tomar mais sol.
Ter que/ seria usado no sentido aqui discutido: tenho mais que fazer.
No Brasil é comum a maioria das pessoas dizerem tenho que fazer x e, no caso de tenho mais que fazer, ou dizem tenho mais o que fazer. Acrescentando o.
Espero ter ajudado!!!!!