Boa tarde Aline,
Proibido fumar, morfologicamente, fumar é verbo e está no infinitivo, mas aqui está substantivado. É como se disséssemos "Proibido o fumo" ou "Está proibido o fumo" que fica mais transparente a voz passiva analítica com o verbo auxiliar "estar" oculto.
Proibida a entrada é regra de concordância nominal.
Proibido entrada ou proibida a entrada. O artigo "a" flexiona para "proibida"
Eis me aqui é uma expressão formal que indica disponibilidade de quem se apresenta. Exemplo de um funcionário ao seu patrão: Eis me aqui, Sr. Vargas.
Até
Professor de Língua Portuguesa
Rodrigo Álvaro