A escolha entre "ter" e "terem" depende do sujeito da oração. No seu exemplo, considerando que o sujeito é plural ("eles"), a concordância correta é com "terem". Portanto, a frase correta é:
"Apesar de terem teclados, eles não podem ser utilizados."
Aqui, "terem" concorda com "eles", que é o sujeito plural.
Felipe, a flexão é necessária neste caso para indicar o sujeito elíptico, não expresso, e indicar ao leitor que se trata do mesmo sujeito da oração principal: "eles não podem...". Leia mais: Infinito flexionado.Espero ter ajudado. At.te, prof. Miguel Augusto Ribeiro.
Quem/o que tem os teclados?
Fiquei em dúvida. Sua intenção foi dizer o seguinte?
"Apesar de haver/existirem teclados, eles (os teclados) não podem ser utilizados".
Caso tenha sido, o "ter" é usado apenas em contextos informais! E não é conjugado.