Tornavam ou tornava?

Miriam,

Verbo no singular: tornava, concordando com o pronome demonstrativo o = coisa, fato, isto/isso (que é o sujeito).

Por outro lado, essas mulheres não geravam renda, o que [coisa que, fato que] as tornava invisíveis e sem voz.

Ou seja, isso, essa coisa, esse fato (o não gerar renda) tornava essas mulheres [as tornava, tornava elas (na linguagem coloquial)] invisíveis e sem voz.

Vejamos o que diz Luiz Antonio Sacconi em Nossa Gramática Completa, 35ª Edição, Editora Matrix, pág. 468:

 3) O pronome que aparece como relativo ainda em frases tais como:

• O candidato do governo venceu as eleições, o que já era esperado.
• O filme foi muito comentado pela imprensa, o que provocou êxito de bilheteria.

Neste caso, o pronome demonstrativo o resume toda a oração anterior, funcionando, assim, como aposto dessa mesma oração. Pode-se substituí-lo pelo substantivo coisa ou fato.

Miriam, o verbo concorda com o sujeito que vem antes do pronome relativo: o (isso, esse fato) tornava-as (elas, as mulheres)

Há de se prestar atenção sempre que houver: pronome relativo  - que, quem etc. + pronomes oblíquos átonos - o, os, a, as, lhe, lhes etc. + verbo 

Outros exemplos:

Foi ele quem as ensinou. (as filhas)

Foram eles que a contaram. (a história) 

Em tempo: os pronomes relativos são uma das categorias de palavras que atraem o pronome, e este se posiciona antes do verbo, fenômeno conhecido como "próclise".

Espero tê-la ajudado. At.te, tutor Miguel Augusto Ribeiro.

O correto é tornava.

Afinal, o que é que tornava as mulheres invisíveis e sem voz? O fato de que elas não geravam renda.

Nesse caso o verbo concorda com o sujeito 

Tornavam