Para calcular a probabilidade de que nenhum dos sorvetes escolhidos inclua chocolate, precisamos saber quantas combinações possíveis existem e quantas dessas são feitas apenas com sabores sem chocolate.
Total de sabores sem chocolate: 18 - 8 = 10 sabores.
Número total de maneiras de escolher 3 sorvetes de 18:
A quantidade total de combinações possíveis de sabores, sem levar em conta a ordem, é dada por uma combinação de 18 sabores tomados 3 a 3:
Número de maneiras de escolher 3 sorvetes sem chocolate:
Agora calculamos as combinações apenas entre os sabores que não incluem chocolate, ou seja, 10 sabores:
Probabilidade de escolher 3 sorvetes sem chocolate:
A probabilidade é o número de combinações sem chocolate dividido pelo número total de combinações:
Portanto, a probabilidade de que nenhum dos sorvetes escolhidos inclua chocolate é , aproximadamente igual a 14,7%.
Luciane, é uma questão de matemática.
At.te, tutor Miguel Augusto Ribeiro.
Para calcular a probabilidade de escolher 3 sorvetes sem chocolate, podemos usar a fórmula da combinação. A fórmula da combinação é dada por:
[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} ]
Onde:
Neste caso, temos 18 sabores de sorvete, dos quais 8 são de chocolate. Queremos escolher 3 sorvetes sem chocolate, então o número de maneiras de escolher 3 sorvetes sem chocolate é dado por (C(10, 3)) (pois há 10 sabores sem chocolate).
A probabilidade de escolher 3 sorvetes sem chocolate é então dada por:
[ P = \frac{C(10, 3)}{C(18, 3)} ]
Calculando (C(10, 3)) e (C(18, 3)), obtemos:
[ C(10, 3) = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120 ]
[ C(18, 3) = \frac{18!}{3!(18-3)!} = \frac{18 \times 17 \times 16}{3 \times 2 \times 1} = 816 ]
Portanto, a probabilidade de escolher 3 sorvetes sem chocolate é:
[ P = \frac{120}{816} \approx 0.147 ]
Então, a probabilidade de escolher 3 sorvetes sem chocolate é aproximadamente 0.147, ou 14.7%.