Foto de Luciane F.
Luciane há 2 semanas
Enviada pelo
Site

Uma sorveteria tem 18 sabores diferentes de sorvete em um b

Uma sorveteria tem 18 sabores diferentes de sorvete em um balcão, dos quais 8 incluem de chocolate e os outros não incluem chocolate. Se uma pessoa escolher, simultaneamente, 3 sorvetes aleatoriamente do balcão, qual é a probabilidade de nenhum dos sorvetes escolhidos incluir chocolate?
Minerva IA
Inteligência Artificial do Profes
Respondeu há 2 semanas

Para calcular a probabilidade de que nenhum dos sorvetes escolhidos inclua chocolate, precisamos saber quantas combinações possíveis existem e quantas dessas são feitas apenas com sabores sem chocolate.

  1. Total de sabores sem chocolate: 18 - 8 = 10 sabores.

  2. Número total de maneiras de escolher 3 sorvetes de 18: A quantidade total de combinações possíveis de sabores, sem levar em conta a ordem, é dada por uma combinação de 18 sabores tomados 3 a 3:
    (183)=18×17×163×2×1=816

  3. Número de maneiras de escolher 3 sorvetes sem chocolate: Agora calculamos as combinações apenas entre os sabores que não incluem chocolate, ou seja, 10 sabores:
    (103)=10×9×83×2×1=120

  4. Probabilidade de escolher 3 sorvetes sem chocolate: A probabilidade é o número de combinações sem chocolate dividido pelo número total de combinações:
    P(nenhum com chocolate)=(103)(183)=120816=534

Portanto, a probabilidade de que nenhum dos sorvetes escolhidos inclua chocolate é 534, aproximadamente igual a 14,7%.

Já tem uma conta? Entrar
Ao me cadastrar, confirmo que li e concordo com os Termos de Uso .

Envie uma dúvida grátis

Resposta na hora da Minerva IA e de professores particulares
Enviar dúvida
Professor Miguel R.
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
Respondeu há 2 semanas
Contatar Miguel Augusto

Luciane, é uma questão de matemática. 

At.te, tutor Miguel Augusto Ribeiro. 

Um professor já respondeu

Envie você também uma dúvida grátis
Ver resposta
Professora Maria T.
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
Respondeu ontem
Contatar Maria Paula

Probabilidade de escolher sorvetes sem chocolate

Para calcular a probabilidade de escolher 3 sorvetes sem chocolate, podemos usar a fórmula da combinação. A fórmula da combinação é dada por:

[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} ]

Onde:

  • (n) é o número total de itens (sabores de sorvete)
  • (k) é o número de itens a serem escolhidos (sorvetes selecionados)
  • (n!) representa o fatorial de (n), que é o produto de todos os inteiros de 1 a (n)

Neste caso, temos 18 sabores de sorvete, dos quais 8 são de chocolate. Queremos escolher 3 sorvetes sem chocolate, então o número de maneiras de escolher 3 sorvetes sem chocolate é dado por (C(10, 3)) (pois há 10 sabores sem chocolate).

A probabilidade de escolher 3 sorvetes sem chocolate é então dada por:

[ P = \frac{C(10, 3)}{C(18, 3)} ]

Calculando (C(10, 3)) e (C(18, 3)), obtemos:

[ C(10, 3) = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120 ]

[ C(18, 3) = \frac{18!}{3!(18-3)!} = \frac{18 \times 17 \times 16}{3 \times 2 \times 1} = 816 ]

Portanto, a probabilidade de escolher 3 sorvetes sem chocolate é:

[ P = \frac{120}{816} \approx 0.147 ]

Então, a probabilidade de escolher 3 sorvetes sem chocolate é aproximadamente 0.147, ou 14.7%.

Um professor já respondeu

Envie você também uma dúvida grátis
Ver resposta
Minerva IA
do Profes
Respostas na hora
100% no WhatsApp
Envie suas dúvidas pelo App. Baixe agora
Precisa de outra solução? Conheça
Aulas particulares Encontre um professor para combinar e agendar aulas particulares Buscar professor