Uso do porque

Olá, Cláudia, é separado e sem acento. Pode ser trocado pela palavra "motivo" ou "razão" e serve para perguntas diretas e frases terminadas com ponto final.

Claudia,

O "porque", no exemplo por você apresentado, não é junto, mas separado e sem acento (observe que é uma pergunta indireta).

• Eu gostaria de saber por que você chegou atrasada.

REGRA OU JUSTIFICATIVA: Quando for possível acrescentar ao "porque" a palavra motivo ou razão ou substituí-lo por "o motivo pelo qual", "a razão pela qual", esse "porque" será escrito separamente.

• Eu gostaria de saber por que motivo ou razão (por qual motivo ou razão) você chegou atrasada.
• Eu gostaria de saber o motivo pelo qual (a razão pela qual) você chegou atrasada.

Nota: Observe que o que, neste caso, é conjunção integrante, introduzindo a oração subordinada substantiva objetiva direta (por que você chegou atrasada), que pode ser substituída (resumida, sintetizada) pelo pronome demonstrativo isto ou isso, que funciona como objeto direto de saber: Eu gostaria de saber isto: (isto faz as vezes de "por que você chegou atrasada").

Quanto ao acento gráfico, grafa-se por quê (separado e com acento) quando este vier no final da frase ou depois de pausa acentuada. O acento é necessário por ser o que, nestes casos, palavra tônica. Exemplos:

• Você chegou atrasada por quê?
• Os dois se hostilizam por quê?
• Interrogados, não quiseram dizer por quê.
• Estava no meio daquela multidão sem saber por quê.

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Observação: Caso tenha interesse em conhecer ou se aprofundar no uso e grafia dos "porques", veja adendo abaixo.  

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USO DOS PORQUÊS

PORQUE, PORQUÊ, POR QUE, POR QUÊ.

1. Escreve-se porque quando:

a) é conjunção causal:

• Ele reclama porque é preguiçoso.

b) é conjunção explicativa, equivalente a pois:

• Ela devia estar com frio, porque tremia.

c) a pergunta propõe uma causa possível, limitando a resposta a sim ou não:

• O preso fugiu porque subornou o guarda?
• Poucos foram à praia. Será porque ventava?

2. Escreve-se porquê quando é substantivo, sinônimo de causa, motivo, razão, acentuando-se por ser, nesse caso, palavra tônica:

• Ignora-se o porquê de muitos fenômenos.

3. Escreve-se por que, em duas palavras, quando:

a) significa pelo qual, pela qual, pelos quais, pelas quais, caso em que a palavra que é pronome relativo:

• Não revelou o motivo por que não compareceu à reunião.
• Grandes são as transformações por que vêm passando as cidades.
• O atletismo exige esforço e disciplina, razão por que possui poucos adeptos.
• "É essa, certamente, a razão por que me conformei sem esforço com uma notícia que deveria ser catastrófica." (Ciro dos Anjos, O Amanuense Belmiro, p. 124)
• "Agora, não vejo em que aplicar essa liberdade por que tanto suspirei." (Ciro dos Anjos, Abdias, p. 198)

b) equivale a por qual, por quais, sendo o que pronome indefinido:

• Quis saber por que motivo raspei o cabelo.

c) é possível subentender uma das palavras motivo, causa, razão, sendo então por que advérbio interrogativo:

• Por que raspou o cabelo?
• Por que abatem as árvores?

d) é parte de um título, como:

• Por que a cólera mata.
• Por que cobiçam a Amazônia.

e) o que é conjunção integrante:

• Ansiava por que a noite terminasse logo.

4. Grafa-se por quê no final da frase ou depois de pausa acentuada, devendo-se acentuar o que por ser, nesses casos, palavra tônica:

• Os dois se hostilizam por quê?
• Interrogados, não quiseram dizer por quê.
• Estava no meio daquela multidão sem saber por quê.
• "Se considerava onipotente: não sabia por quê, mas ele acabaria por vencer, achava." (Autran Dourado, Monte da Alegria, p. 143)

Oi Cláudia! Quando há a junção da preposição por + pronome interrogativo ou indefinido  que tenha o significado de "por qual razão" ou "por qual motivo", o porquê é escrito separadamente. Ex: Não sei por que? o ministro pediu demissão. 

                                                                                                MOTIVO 

Na frase "Eu gostaria de saber porque você chegou atrasada", a palavra "porque" está correta como uma única palavra, sem acento. Nesse contexto, "porque" é uma conjunção causal, introduzindo uma explicação ou razão para o fato de a pessoa ter chegado atrasada.

Quando "porque" é usado como conjunção causal, não leva acento gráfico. No entanto, é importante observar que quando "porque" é usado como substantivo, advérbio interrogativo ou pronome relativo, pode haver variações na sua grafia e na presença ou ausência de acento. Por exemplo:

• Substantivo: O motivo pelo qual algo é feito. Exemplo: "Não sei o porque de sua ausência."
• Advérbio interrogativo: Usado para indagar o motivo de algo. Exemplo: "Por que você não veio?"
• Pronome relativo: Exemplo: "O livro por que ela estava procurando não estava na estante."

Mas na sua frase, "porque" está sendo usado como conjunção causal e, portanto, não requer acento gráfico.