Aline, veja:
Como a gamificação (suj. 1) motiva as pessoas (suj. 2) a fazerem / fazer coisas extraordinárias. - como há 2 sujeitos, e o 2o. está expresso, para desambiguação costuma-se flexionar o infinitivo; no entanto, após a preposição "a" há polêmica. Na dúvida, flexione e deixe claro o sujeito do infinitivo - motiva as pessoas a fazerem
Como Convencer (suj. impessoal) as Pessoas (suj. 1) a Fazer o que Você Quer - como não há ambiguidade, pode-se deixar o infinitivo não flexionado; mas, de novo, pode-se flexioná-lo, o que é desnecessário.
"Obs.2: Quando o infinitivo estiver depois da preposição
a, é o caso mais polêmico, pois há gramáticos que admitem a flexão do infinitivo e há gramáticos que não a admitem. O mais recomendável é aceitar ambos os casos, ou seja, quando o infinitivo estiver depois da preposição
a, pode-se usar tanto o infinitivo flexionado, quanto o não flexionado.
– O rapaz ajudava as garotas a superar / a superarem suas dificuldades em Matemática." (gramáticaonline)
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Espero tê-la ajudado. At.te, tutor Miguel Augusto Ribeiro.
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