Como é correto: Boa tarde, prof! ou... Boa tarde prof!
O vocativo é um chamamento, ou seja, para chamar a atenção de alguém ou de algo para sua fala. Devido a isso deve ser isolado por vírgula. O correto é "Boa tarde, prof!" Já que "prof" é a pessoa que queres chamar a atenção.
O correto é: Boa tarde, professor. Usa-se vírgula para destacar o vocativo, nesse caso, o vocativo é professor. Vocativo é o termo da oração por meio do qual chamamos ou interpelamos o nosso interlocutor, real ou imaginário. E sugiro colocar a palavra professor sem abreviar, pois demonstra mais respeito e deixa a frase na norma culta.
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