Alguém poderia me dar uma luz? questão sobre meia vida!!

essa taxa de deacaimento sugere que se passaram 1,25 meia vidas, assim, temos que t = 5600xlog1,25 = 7466,67 anos

ou 7460 anos como na letra c

A taxa de desintegração final (m) é dada por:

Com sendo a taxa inicial e "x" o número de meias vidas.

De modo a determinar o número de meias vidas, precisamos isolar o "x", dessa forma:

Aplicando Log de base decimal em ambos os termos (por conta dos dados):

Subistituindo os valores:

Assim, x = 4/3.

A idade é dada pelo número de meias vidas (x) vezes a meia vida padrão do elemento em análise (5600 anos). Assim:

Idade = 5600 * 4/3 

Logo:

Idade = 7466, 33 anos - - - Item C aproximadamente.

ados retirados da questão:

Meia- vida da peça arqueológica: 5600 anos

Taxa de desintegração teórica : 15,3

Taxa de desintegração encontrada: 6,1 dpm

O passo principal para solucionar essa questão é encontrar o número de meia-vidas da peça arqueológica. Para tanto, aplicamos a equação de atividade da amostra:

A= A0/ 2^X

Onde o x= representa o número de meia vidas, A= Taxa de desintegração encontrada, A0= Taxa de desintegração teórica.

Mas antes de substituir as letras por números, vamos isolar o x na equação:

2^X  .  A= A0

2^X= A0/ A

Agora aplicamos o log em ambos lados da equação:

log 2^X= log A0/ A 

X . log 2 = log A0/ A 

Agora podemos substituir os dados, e a nossa equação fica assim:

x . log 2= log 15,3 /6,1

x . log 2 = log 2,5

Substituindo os valores de log fornecido pela questão, fica dessa forma:

x . 0,3 = 0,4

x= 0,4/ 0,3 = 4/3

Diante disso, fica claro que o número de meia vida da peça arqueológica é igual 4/3 em relação ao tempo de meia-vida da amostra( em anos).

Aplicando esse número de meia-vida ao tempo de meia-vida( 5600 anos): 5600x 4/3 = 7466,6 anos = 7460 anos

Assim, o gabarito dessa questão é : ALTERNATIVA C.

PARA MAIOR ENTEDIMENTO DO CÁLCULO RECOMENDO QUE REVEJA

PROPRIEDADES DOS LOGARÍTIMOS!!!