Calcular a pressão exercida sobre o projétil

1º passo: obter a massa total do projétil, nas condições estequiométricas: massa KNO3 = (39+14+3x16) = 101 g x 4 mol = 404 g massa S = 32 g massa C = 12 x 7 mol = 84 g massa total do projétil = 404 + 32 + 84 = 520 g 2º passo: obter massa do KNO3, C, S e Total, presentes no projétil: a) nº mol KNO3 = 0,05 (dado no problema) m = 0,05 x (39+14+3x16) = 5,05 g b) nº mol C = ? 4 mol KNO3 ----------------- 7 mol C 0,05 mol --------------------- x x= 0,0875 mol m= 0,0875 x 12 g = 1,05 g c) nº mol S = ? 4 mol KNO3 ----------------- 1 mol S 0,05 mol --------------------- y y= 0,0125 mol m= 0,0125 x 32 = 0,40 g Massa Total = 5,05 + 1,05 + 0,40 = 6,50 g 3º passo: obter o volume dos gases produzidos na detonação do projétil: Nas condições estequiométricas, foram liberados 8 mol de gases (3 mol de CO2, 3 mol de CO e 2 mol de N2), que nas CNTP ( 0°C e 1 atm) ocupam um volume total de 179,2 litros ( 8 mol de gases x 22,4 litros). Na sequência, calcula-se o volume de gases produzido na detonação do projétil (regra de três, a seguir): 520 g projétil --------------------------------------- 179,2 litros de gases 6,50 g projétil ---------------------------------------- z 1.164,80 = 520 z z = 2,24 litros. 4º passo: obter a pressão dos gases produzidos na detonação do projétil, através da equação de Clapeyron. Obs.:Essa fórmula pode ser utilizada para o cálculo da pressão total, desde que seja utilizado o total dos gases liberados e o número de mol total dos gases (nº mol total dos gases produzidos na explosão). P total x .V total = nº mol total x R x T P total x 2,24 = 0,1 x 0,082 x 600 P total = 2,2 atm

pV = nRT supondo que todos os gases se comportem como ideais.
p = nRT/V para todos os gases que são formados

como 4 mols de KNO3 formam, ao todo 8 mols de gases, e como todos tem comportamento ideal então pressão total é o somatório das pressões parciais, ento, podemos escrever de forma simplificada que: pt = ntRT/V

4mols KNO3 ------- 8 mols gases
0,05 mols KNO3 ------- nt mols de gases

nt = 0,05 x8/4
nt = 0,10 mol
V = 2 mL = 0,002 L
pt = 0,1 x 0,082 x 600/0,002
pt = 2400 atm.

A questão é totalmente desprovida de sentido. Vejamos algumas considerações: 

A temperatura de queima da pólvora ultrapassa facilmente 600 K. Na verdade pode atingir temperatura na ordem de 1500 K. A pressão pode variar bastante em função do formato do estojo e da própria granulação da pólvora, mas usualmente está entre 1500 atm a 8000 atm. Esse tipo de problema apresenta profundidade e não pode ser resolvido com base na estequiometria e equação geral dos gases. A pólvora é uma mistura que gera produtos diferenciados, entre eles, N2, SO2, SO3, CO, CO2, K2O, KNO2,K2S e K2CO3, sendo os três últimos, denominados de fase condensada da combustão. Os gases efetivamente exercem pressão sobre o projetil, mas é preciso considerar que o sistema apresenta Q=U (que advém da relação dU = Q - W), e para uma reação muito rápida pode ser considerado um processo adiabático. O valor de Q, associado a dH na reação permite calcular a temperatura real no interior do cartucho a partir  da relação cp/cv dos gases liberados (lembremos que  Q=m.c.dT, porém  o calor específico de um gás varia de acordo com p e T). São cálculos com algum grau de complexidade porque exigem dados termodinâmicos e, de certa forma, trabalhosos. Uma vez calculado o valor de T no sistema, considerando que é adiabático é possível calcular qualquer grandeza relacionada, como p e W aplicado sobre o próprio projetil.  Entendo que o problema tem finalidade didática, mas foge totalmente do comportamento real. Boa pesquisa.

Francisco Enoque da Costa Montenegro. Ms; Quim.Ind. Esp.em Energias.