Calcular a pressão exercida sobre o projétil

Reação química que representa a explosão da pólvora:

4KNO3 ( s ) + 7C ( s ) + S ( s )-------> 3CO2 ( g ) + 3CO ( g ) + 2N2 ( g ) + K2CO3 ( s ) + K2S ( s )

Suponha um projétil com volume de 2 mL que contenha 0,05 mol de KNO3, além de carvão e enxofre em quantidades
estequiométricas. Admitindo R = 0,082 atm · L · mol – 1 · K – 1 e que a pressão exercida sobre o projétil em um disparo
resulte da soma de todos os gases produzidos na reação de explosão, calcule a pressão exercida sobre esse projétil a
uma temperatura de 600 K.

Gabriela Laube
Gabriela
perguntou há 3 semanas

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2 respostas
Professor Luiz Freire
Respondeu há 3 semanas
1º passo: obter a massa total do projétil, nas condições estequiométricas:
massa KNO3 = (39+14+3x16) = 101 g x 4 mol = 404 g
massa S = 32 g
massa C = 12 x 7 mol = 84 g

massa total do projétil = 404 + 32 + 84 = 520 g

2º passo: obter massa do KNO3, C, S e Total, presentes no projétil:
a) nº mol KNO3 = 0,05 (dado no problema)
m = 0,05 x (39+14+3x16) = 5,05 g
b) nº mol C = ?
4 mol KNO3 ----------------- 7 mol C
0,05 mol --------------------- x
x= 0,0875 mol
m= 0,0875 x 12 g = 1,05 g
c) nº mol S = ?
4 mol KNO3 ----------------- 1 mol S
0,05 mol --------------------- y
y= 0,0125 mol
m= 0,0125 x 32 = 0,40 g

Massa Total = 5,05 + 1,05 + 0,40 = 6,50 g

3º passo: obter o volume dos gases produzidos na detonação do projétil:

Nas condições estequiométricas, foram liberados 8 mol de gases (3 mol de CO2, 3 mol de CO e 2 mol de N2), que nas CNTP ( 0°C e 1 atm) ocupam um volume total de 179,2 litros ( 8 mol de gases x 22,4 litros).

Na sequência, calcula-se o volume de gases produzido na detonação do projétil (regra de três, a seguir):
520 g projétil --------------------------------------- 179,2 litros de gases
6,50 g projétil ---------------------------------------- z
1.164,80 = 520 z
z = 2,24 litros.

4º passo: obter a pressão dos gases produzidos na detonação do projétil, através da equação de Clapeyron.
Obs.:Essa fórmula pode ser utilizada para o cálculo da pressão total, desde que seja utilizado o total dos gases liberados e o número de mol total dos gases (nº mol total dos gases produzidos na explosão).

P total x .V total = nº mol total x R x T
P total x 2,24 = 0,1 x 0,082 x 600
P total = 2,2 atm
Professor Rafael L. Oliveira
Respondeu há 3 semanas


pV = nRT supondo que todos os gases se comportem como ideais.
p = nRT/V para todos os gases que são formados

como 4 mols de KNO3 formam, ao todo 8 mols de gases, e como todos tem comportamento ideal então pressão total é o somatório das pressões parciais, ento, podemos escrever de forma simplificada que: pt = ntRT/V

4mols KNO3 ------- 8 mols gases
0,05 mols KNO3 ------- nt mols de gases

nt = 0,05 x8/4
nt = 0,10 mol
V = 2 mL = 0,002 L
pt = 0,1 x 0,082 x 600/0,002
pt = 2400 atm.

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