Calcule a energia nuclear liberada numa reação em cadeia de um mol de átomos de urânio (dado: 1 mol = 6 x 1023 átomos).
Dúvida: qual é a fórmula que se usa para calcular uma fissão nuclear?
Bom dia Rosangela. Aí vai na planilha abaixo:
| Dados: | ||
| Energia liberada por cada atomo de Urânio | 3,20E-11 | Joule |
| 1 mol de átomos | 6,00E+23 | atomos |
| Cálculos: | ||
| Energia liberada(energia/atomo*1 mol de atomos) |
1,92E+13 | Joule |
Portanto 1,92*1023 Joules.
Sucesso!!!!
a energia liberada pela fissão nuclear do urânio é, aproximadamente 8xKJ por g como a massa do U 235 é 235 g por mol, então o calculo que precisamos fazer é:
E(KJ/g) x MM (g/mol) = E (KJ/mol)
E = 8 x x235
E = 1880 x ou 1,88
KJ/mol
1 mol libera 1,88 KJ.
Para calcular a energia nuclear liberada em uma reação em cadeia de um mol de átomos de urânio, podemos usar a fórmula da equação de Einstein, , para calcular a energia liberada a partir da diferença de massa entre os reagentes (urânio) e os produtos (fragmentos de fissão) da reação nuclear.
A equação completa é:
Onde ?m é a diferença de massa entre os reagentes e produtos da reação, e c2 velocidade da luz.
Porém para usar essa fórmula teríamos que ter a diferença de massa de todos os produtos de cada fissão que acontecerá em cadeia, mas não temos...
Fórmula para a Fissão Nuclear:
A fissão nuclear é o processo em que um núcleo atômico pesado, como o urânio-235, se divide em dois ou mais núcleos menores, liberando energia. A equação geral para a fissão do urânio-235 pode ser representada da seguinte forma:
Nesta equação representa um núcleo de urânio-235, é um nêutron, um núcleo de bário-141, um núcleo de criptônio-92 e são liberados 3 nêutrons adicionais, além da liberação de uma grande quantidade de energia.
Agora, para calcular a energia liberada em uma reação em cadeia de um mol de átomos de urânio, você precisaria levar em consideração a quantidade de fissões que ocorreriam no mol de urânio. O número de fissões pode ser calculado com base na seção transversal de fissão e na taxa de fissão, que dependem das condições do reator nuclear.
Dado que 1 mol de átomos de urânio corresponde a 6x1023 átomos você precisaria multiplicar a energia liberada por uma única fissão pelo número total de fissões que ocorrem no mol de urânio.
Sabendo que uma fissão do urânio 235 resulta em 3 nêutrons, conforme a equação 1 acima, portanto a partir daquela reação irá acontecer 3 novas fissões e assim por diante.
Sabemos pela literatura que a energia média liberada por 1 fissão de urânio é 210 MeV e que 1 MeV = 1x106 eV = 1,6x10-13 J
1 MeV ------- 1,6x10-13 J
210 MeV ------ X
X= 3,36x10-5 J
Portanto a Energia total da reação em cadeia será Etotal = números de fissões x Energia por fissão
Etotal = 1,8x1024 x 3,36x10-5
Etotal = 6,05x1019 J
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