Constante de ionização

Claro! Vamos elaborar duas questões sobre a constante de ionização de poliácidos e, em seguida, resolvê-las.

Questão 1:

Considere o ácido fosfórico (H?PO?), que é um poliácido com três constantes de ionização (K?, K?, K?). As constantes de ionização a 25°C são:

• K? = 7,5 × 10?³
• K? = 6,2 × 10??
• K? = 4,8 × 10?¹³

Calcule a constante de ionização eficaz (K_a) do ácido fosfórico quando a solução tem uma concentração inicial [H?PO?] = 0,1 M.

Resolução da Questão 1:

Para calcular a constante de ionização eficaz do ácido fosfórico, podemos considerar que na primeira ionização, a maior parte do ácido se ioniza. Assim, vamos focar em K?.

A relação para a primeira ionização do H?PO? é:

[ H_3PO_4 \rightleftharpoons H^+ + H_2PO_4^- ]

A expressão para K? é:

[ K_1 = \frac{[H^+][H_2PO_4^-]}{[H_3PO_4]} ]

Supondo que x seja a concentração de H? ionizada, podemos escrever a expressão:

1. [H?PO?] = 0,1 - x ? 0,1 (já que x será pequeno comparado a 0,1)
2. [H?] = x
3. [H?PO??] = x

Assim, substituindo na expressão de K?, temos:

[ 7,5 \times 10^{-3} = \frac{x \cdot x}{0,1} ]

[ 7,5 \times 10^{-3} = \frac{x^2}{0,1} ]

[ x^2 = 7,5 \times 10^{-3} \times 0,1 = 7,5 \times 10^{-4} ]

[ x = \sqrt{7,5 \times 10^{-4}} \approx 0,0275 \, \text{M} ]

Portanto, a concentração de H? na solução é aproximadamente 0,0275 M.

Questão 2:

Em uma solução aquosa, 0,1 mol de ácido cítrico (C?H?O?) são dissolvidos em 1 litro de água. O ácido cítrico é um poliácido com três constantes de ionização a 25°C: K? = 7,4 × 10??, K? = 1,7 × 10??, e K? = 4,0 × 10??.

Qual é a concentração de íons H? na solução após a primeira ionização?

Resolução da Questão 2:

Para o ácido cítrico, focaremos na primeira ionização:

[ C_6H_8O_7 \rightleftharpoons H^+ + C_6H_7O_7^- ]

A constante K? é dada por:

[ K_1 = \frac{[H^+][C_6H_7O_7^-]}{[C_6H_8O_7]} ]

Considerando que a concentração inicial de C?H?O? é 0,1 M e que x é a concentração de H? ionizada:

1. [C?H?O?] = 0,1 - x ? 0,1
2. [H?] = x
3. [C?H?O??] = x

Substituindo na expressão de K?:

[ 7,4 \times 10^{-4} = \frac{x \cdot x}{0,1} ]

[ 7,4 \times 10^{-4} = \frac{x^2}{0,1} ]

[ x^2 = 7,4 \times 10^{-4} \times 0,1 = 7,4 \times 10^{-5} ]

[ x = \sqrt{7,4 \times 10^{-5}} \approx 0,0086 \, \text{M} ]

Assim, a concentração de íons H? na solução após a primeira ionização é aproximadamente 0,0086 M.

Essas questões mostram como calcular a constante de ionização e a concentração de íons em soluções de poliácidos, considerando as ionizações sucessivas. Se precisar de mais alguma informação ou ajuda, estou à disposição!