Aulas particulares Tarefas Tira-dúvidas Planos Entrar Criar conta

Igor há 13 minutos

Enviada pelo
Site

Editar tarefa

Química Química Orgânica

1 resposta

Minerva IA
Inteligência Artificial do Profes

Respondeu há 13 minutos

Para calcular o determinante da matriz $A = (a_{i j})_{3 x 3}$ , onde:

a_{i j} = {\begin{matrix} 2, & se i \geq j \\ i - j, & se i < j \end{matrix}

Vamos primeiro escrever a matriz $A$ :

Quando $i \geq j$ , $a_{i j} = 2$ .
Quando $i < j$ , $a_{i j} = i - j$ .

A matriz $A$ será:

A = [\begin{matrix} 2 & 1 - 2 & 1 - 3 \\ 2 & 2 & 2 - 3 \\ 2 & 2 & 2 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 2 & - 1 & - 2 \\ 2 & 2 & - 1 \\ 2 & 2 & 2 \end{matrix}]

Agora vamos calcular o determinante de $A$ usando a regra de Sarrus ou co-fatores.

Usando a regra dos cofatores:

det (A) = 2 \cdot (2 \cdot 2 - (- 1) \cdot 2) - (- 1) \cdot (2 \cdot 2 - (- 1) \cdot 2) + (- 2) \cdot (2 \cdot (- 1) - 2 \cdot 2)

= 2 \cdot (4 + 2) - (- 1) \cdot (4 + 2) - 2 \cdot (- 2 - 4)

= 2 \cdot 6 + 1 \cdot 6 - 2 \cdot (- 6)

= 12 + 6 + 12

= 30

Assim, o determinante da matriz $A$ é $30$ .

Minerva IA já respondeu

Envie você também uma dúvida grátis

Envie uma dúvida grátis

Resposta na hora da Minerva IA e de professores particulares

Minerva IA

do Profes

Respostas na hora
100% no WhatsApp

Envie suas dúvidas pelo App. Baixe agora

Precisa de outra solução? Conheça

Aulas Tarefas Tira-dúvidas

Aulas particulares Encontre um professor para combinar e agendar aulas particulares Buscar professor

Tarefas Envie sua atividade, anexe os arquivos e receba ofertas dos professores Enviar tarefa

Tira-dúvidas Envie dúvidas e receba respostas imediatas da Minerva, a IA do Profes, e dos melhores professores particulares Enviar dúvida

Minerva IA, resposta na hora
100% no WhatsApp