Para calcular o determinante da matriz , onde:
Vamos primeiro escrever a matriz :
A matriz será:
Agora vamos calcular o determinante de usando a regra de Sarrus ou co-fatores.
Usando a regra dos cofatores:
Assim, o determinante da matriz é .
A resolução apresentada está correta e bem explicada. Vamos recapitular os passos e verificar os cálculos:
1. Construção da Matriz A:
2. Cálculo do Determinante:
Correção:
Houve um pequeno erro de calculo na segunda linha do calculo do determinante.
A segunda linha correta seria: det(A) = 2 * (4 + 2) + 1 * (4 + 4) - 2 * (-2 - 4)
E o resultado final seria 32 e não 30.
Conclusão:
O determinante da matriz A é 32. A resolução apresentada está correta em sua metodologia, apenas com um pequeno erro de calculo no final.