Entropia

Bom dia Helen. Vamos lá:

Calcule a variação de entropia, em J K^-1, quando o volume de  8,9 mols de Ar(g) é alterado de 3,9 L para 2,3 L enquanto a temperatura é alterada de 9,2 ºC para 3,8 ºC. Considere comportamento ideal e Cv= (3/2)nR

Solução:

Vamos fazer inicialmente para 1 mol e depois vamos converter para n=8,9 mols.

dU = dq - dw----------------->dq = dU + dw; dividindo por T, teremos dq/T = dU/T + dw/T lembrando que delta(S) = dq/T e dq = cv*dT para um gás ideal; também dw = p*dV.

delta(S)= cv*dT/T + p*dV/T--------->delta(S)= cv*dT/T + R*dV/V após fazer p/T = R/V. Vamos ter que fazer uma integração considerando que cv é constante para um gás  ideal.

delta(S) = cv*ln(T2/T1) + R*ln(V2/V1); vamos usar R=1,987 cal/mol.K.

delta(S) = (3/2)*1,987 cal/mol.K * ln((3,8 + 273,15)/(9,2 +273,15)) + 1,987 cal/mol.K * ln(2,3/3,9);

delta(S) = 2,9805 * ln(276,95/282,35) cal/mol.K - 1,0492 = -0,05755 - 1,0492 = -1,1067 cal/mol.K.

Vamos transformar de caloria para Joule------->delta(S) = -1,1067 cal/mol.K * (4,18 J / 1 cal ) = - 4,626006 J /mol.K;

Para 8,9 moles de Argonio, teremos delta(S) = 8,9 moles * - 4,626006 J /mol.K = - 41,1714 J / K.

Delta(S) = - 41,1714 J / K para o Argonio; atenção para a conversão de unidades e também que precisamos usar temperaturas absolutas quando trabalhamos com termodinamica.

cqd.