Grau de ionização

O grau de ionização ($\alpha$) de um ácido fraco pode ser calculado a partir da constante de ionização ($K_a$) e da concentração inicial da solução ($C$). Para o ácido acético, temos:

[ K_a = \frac{[H^+][A^-]}{[HA]} ]

Onde: - $[H^{+}]$ e $[A^{-}]$ são as concentrações dos íons gerados na ionização. - $[HA]$ é a concentração do ácido não ionizado.

1. Definindo o grau de ionização:
2. O grau de ionização $\alpha$ é definido como a fração do ácido que se ioniza. Então, podemos obter:
   • $[H^{+}]=\alpha C$
   • $[A^{-}]=\alpha C$
   • $[HA]=C-\alpha C$

Substituindo esses valores na expressão de $K_a$:

1. Substituindo os valores:
2. Sabemos que $K_a=1,8\times {10}^{-5}$ e $C=0,045\text{mol/L}$. Portanto, substituindo na equação:

1. Simplificando a Equação:
2. Multiplicando ambos os lados por $0,045(1-\alpha )$:

1. Isolando a variável:
2. Agora podemos dividir ambos os lados por $0,045$:

1. Rearranjando a equação:
2. Isso se torna uma equação quadrática:

1. Utilizando a fórmula de Bhaskara:
2. A solução para $\alpha$ é dada por:

onde: - $a=1$ - $b=1,8\times {10}^{-5}$ - $c=-1,8\times {10}^{-5}$

Calculando o discriminante e substituindo os valores:

Substituindo na fórmula:

Calculando para um valor aproximado:

Portanto, o grau de ionização do ácido acético em uma solução 0,045 mol/L é aproximadamente 4,24%.