Me ajudem , por gentileza

Trata-se de um cálculo estequiométrico. Para isso você precisa se atentar em três prioridades:

1) Escrever a equação

2) Verificar se a equação química está balanceada

3) Estabelecer a relação, se é massa-massa, mol-massa...

Temos a seguinte reação:

3MnO2 (s) + 4Al (s) --> 3Mn (l) + 2Al2O3 (s)

4 mols de Alumínio (Al) reage para formar 3 mols de Manganês (Mn).

4 Al (s) ----> 3 Mn (l)

A massa molar do alumínio é 27 g/mol e a do manganês é 54,93 g/mol. Note que esse valor é para 1 mol. Nós temos 4 mol de alumínio, então é 27 g/mol x 4= 108 g/mol. Já nos produtos, foi formado 3 mol de Manganês, então fica 3x54,93= 164,79, arredondando fica 165 g/mol.

Agora, vamos voltar no que se pede: Considerando que o rendimento da reação seja de 100%, a massa de alumínio, em quilogramas, que deve reagir completamente para a obtenção de 165 kg de manganês. 
Então, perceba que foi pedido a massa de alumínio usada para formar 165 kg de manganês. A relação foi massa-massa. O exercício especifica querendo que seja em kg. O que devemos fazer? Transformar as massas que estão em grama para kg e para isso, é apenas dividir por 1000.

Massa do 4 mol de alumínio:  108 g. Dividindo por 1000 temos 0,108 kg
Massa de 3 mol de manganês: 165 g. Dividindo por 1000 temos 0,165 kg.

4 mol de alumínio produziu 3 mol de manganês. Em massa dizemos que:

0,108 kg de alumínio produziu 0,165 kg de manganês. 

E para eu obter 165 kg de manganês, quanto de alumínio utilizarei? 

Para isso basta apenas fazer uma regrinha de três:

0,108 kg de Al-----> 0,165 kg de Mn

   x  (kg) de Al----> 165 kg de Mn

0,165 x= 165x0,108

0,165x= 17,82

x= 17,82/0,165

x= 108 kg de Al.

Alternativa b é a correta.