Me explica essa por favor

Olá Sofia! Vamos dividir essa resolução em alguns passos para ficar melhor de compreender:

1) Qual o ponto de partida?
É dada uma solução de 500 mL de acetato de sódio 0,75 mol/L.
A essa solução, vou adicionar uma massa de HCl gasoso até chegar em pH = 4,74. Quero saber qual é essa massa.

A primeira coisa é entender qual o pH da solução inicial, de acetato de sódio. Para isso, vamos começar escrevendo a equação química que descreve o equilíbrio do íon acetato em água: H3CCOO- + H2O <-> H3CCOOH + OH-
Veja que se trata de um íon básico, então o pH da solução inicial deve ser maior que 7. Mas, precisamos calcular o pH certinho, e para isso é legal sempre montar aquela tabelinha de equilíbrio, que seria mais ou menos assim:

equação:       H3CCOO- + H2O <-> H3CCOOH + OH-
início:               0,75 M         -                  0              0          (no início, eu tenho só acetato na solução)
reage:              0,75 - x         -                 +x            +x        (depois, o acetato reage com a água, sendo consumido em parte e, liberando H3CCOOH + OH-)
equilíbrio:        0,75 - x         -                 +x            +x        (reação ocorreu até atingir o estado de equilíbrio. Estas concentrações usarei na expressão de eq.)

Agora que eu já sei quais valores usar na expressão de equilíbrio, devo escrevê-la. Mas aqui atenção, porque foi dado o Ka do ácido acético apenas! E no caso, estamos falando do equilíbrio relacionado à base conjugada dele, que é o acetato. A relação entre o Ka de um ácido e o Kb de sua base conjugada é Ka. Kb = Kw; Assim, sabemos que Kb = Kw/Ka = 5,55. 10^-10 (este é o valor relativo ao acetato).

Muito bem, a expressão do equilíbrio acima fica então:
5,55. 10^-10 = [H3CCOOH] + [OH-] / [H3CCOO-] = x^2 / 0,75 - x

Como a constante Kb é muito pequena, o valor de x também será muito pequeno, e bem menor que 0,75. Por isso, podemos assumir que 0,75-x ~0,75, o que simplifica a conta. Ficamos com: 

5,55. 10^-10 = x^2 / 0,75 = 2.10^-5 mol/L => esta é a concentração de OH- na solução. Para saber o pH, eu posso calcular o pOH e depois usar a relação pH + pOH = 14. Chegarei no valor de pH = 9,3

Agora eu sei que a solução inicial de acetato de sódio tem pH =9,3 e, ao adicionar HCl, vou abaixar o pH dela. Para saber qual a massa de HCl gasoso necessária para chegar no pH de 4,74.
Daqui para frente eu proponho a seguinte abordagem:
Se temos 0,5 L (500 mL) de uma solução com [OH-]=2.10^-5 mol/L, então o número de mols de OH- = 1.10^10-5 mol.
Como eu quero chegar o pH de 4,74, vou já calcular a [H+] referente a esse pH, já que pH = -log [H+]. A [H+] equivalente = 1,82.10^-5 mol/L. Em 0,5L (500 mL), seriam n = 0,91.10^-5 mol de H+.
Para chegar no pH certo, eu terei então que consumir os mols de OH- e adicionar mais H+ para chegar no pH.
O n de H+ que tenho que adicionar é então = 1.10^10-5 mol + 0,91.10^-5 mol  = 1,91.10^-5 mol. E como HCl é um ácido forte, eu considero que este é o mesmo n que terei que adicionar do próprio HCl. Como é gasoso, não precisarei me preocupar com variação no volume da solução.
Daí é só usar a relação massa/mol do HCl para chegar na resposta:

1 mol de HCl = 36,5g
1,91.10^-5 mol de HCl = x

x = 6,97.10^-4 g de HCl gasoso

Espero que tenha ajudado!!

Abraços,

Prof. Daniela