Na questão pede-se que seja calculado a massa em gramas de u

Seu raciocínio sobre a massa molar e a massa molecular está quase correto, mas há uma pequena confusão que precisamos esclarecer. Vamos dar uma olhada mais de perto nesses conceitos e como eles se relacionam.

1. Massa Molecular: É a soma das massas atômicas dos átomos que compõem uma molécula. No caso do etano ($C_2{H}_6$), a massa molecular é calculada como:
2. Carbono (C) tem massa atômica aproximadamente 12 u (unidades de massa atômica), então 2 átomos de carbono contribuem com $2\times 12=24$ u.

3. Hidrogênio (H) tem massa atômica aproximadamente 1 u, então 6 átomos de hidrogênio contribuem com $6\times 1=6$ u. Portanto, a massa molecular do etano é $24+6=30$ u.

4. Massa Molar: É a massa de um mol de uma substância, expressa em gramas por mol (g/mol). A massa molar é numericamente igual à massa molecular, mas expressa em uma unidade diferente. Portanto, a massa molar do etano também é 30 g/mol.

Agora, para encontrar a massa de uma única molécula de etano, precisamos usar a constante de Avogadro ($6,022\times {10}^{23}$ moléculas/mol), que é o número de moléculas em um mol de uma substância.

Passo a Passo para Encontrar a Massa de uma Molécula:

1. Massa molar do etano: 30 g/mol

2. Número de Avogadro: $6,022\times {10}^{23}$ moléculas/mol

3. Para encontrar a massa de uma única molécula, você divide a massa molar pelo número de Avogadro:
   $$\text{Massa de uma molécula}=\frac{\text{Massa molar}}{\text{Número de Avogadro}}=\frac{30\text{ g/mol}}{6,022\times {10}^{23}\text{ moléculas/mol}}$$

4. Calculando, temos:
   $$\text{Massa de uma molécula}\approx 4,98\times {10}^{-23}\text{ g}$$

Portanto, a massa de uma única molécula do etano é aproximadamente $4,98\times {10}^{-23}$ gramas. Parece que houve um erro em seu cálculo, levando a um valor grande como $5,0\times {10}^{23}$, que seria, na verdade, o número de moléculas em um mol, não a massa de uma molécula.