Para determinar a equação cinética da reação, podemos utilizar os dados experimentais e aplicar os métodos integral e diferencial.
Método Integral: A taxa de reação de segunda ordem é dada por: r = k [A]^2
Integrando a equação acima entre os limites de conversão de 0 a X e o tempo de 0 a t, temos:
(1/X - 1) = kt
Onde k é a constante cinética e [A] é a concentração do reagente.
Podemos plotar os dados experimentais de conversão versus tempo em um gráfico (1/X - 1) versus tempo. A partir da inclinação dessa reta, podemos determinar o valor de k.
Método Diferencial: Podemos utilizar o método diferencial para determinar a equação cinética da reação. A taxa de reação de segunda ordem é dada por:
r = k [A]^2
Podemos escrever a equação acima em termos de conversão (X) e tempo (t) usando a relação:
dX/dt = -r/A
Onde A é a área da seção transversal do reator.
Substituindo r na equação acima, temos:
dX/dt = -k [A]^2 [A]^-1 (1-X)^-1
dX/dt = -k (1-X)^-1
Integrando a equação acima entre os limites de 0 a X e 0 a t, temos:
ln[(1-X)/X] = kt
A partir da inclinação dessa reta, podemos determinar o valor de k.
Portanto, a equação cinética da reação de decomposição do acetaldeído pode ser expressa como:
Método Integral: (1/X - 1) = kt Método Diferencial: ln[(1-X)/X] = kt
Onde k é a constante cinética da reação de segunda ordem.
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