Reagentes

Para resolver a questão, vamos escrever cada composto e a equação química dos produtos e reagentes envolvidos.
H2SO4 = Ácido Sulfúrico (98 g/mol)
BaCl2 = Cloreto de Bário (208 g/mol)
BaSO4 = Sulfato de Bário (233 g/mol)
HCl = Ácido Clorídrico

Dado do problema:
BaSO4 = 12 g
m (BaCl2) = ?

H2SO4 + BaCl2 → BaSO4 + HCl 

Como foi pedida a massa do cloreto de Bário necessária, vamos utilizar as massas de cada composto.

BaCl2 → BaSO4

208 ------233
X -------- 12

X = (208 * 12) / 233

X = 2496 / 233

X = 10,71 g de BaCl2

A primeira etapa pra entendimento dessa questão é fazer a equação balanceada:
H2SO4(aq)+ BaCl2(s) --> BaSO4(aq) + 2HCl(aq)

Dados necessários são as massas molares dos reagentes em questão, note que a relação entre eles é 1:1
BaCl2: 208,23 g/mol
BaSO4: 233,38 g/mol

Dá pra resolver tranquilamente utilizando análise dimensional, infelizmente aqui na plataforma talvez não seja muito visível, te aconselho a transcrever isso em um papel. Primeiro você deve saber a quantidade de matéria de sulfato de bário equivale à 12g, depois ver essa relação molar com o cloreto de bário.

12 g * (1mol/233,38g) * (208,23g/mol) = 10,707g

Note que as unidades vão se cancelando. Nesse caso eu omiti a relação molar por ser 1:1. Abaixo fica o exemplo se eu tivesse mostrado, isso vai te auxiliar em outros exercícios necessitarão levar em conta o coeficiente estequiométrico.
12 g * (1mol BaSO4/233,38g BaSO4) *(1 mol BaCl2/ 1 mol BaSO4)* (208,23g BaCl2/mol BaCl2) = 10,707g
Bons estudos.

Massa Molar do H2SO4 = 98g/mol

Massa molar do BaCl2 = 208,233g/mol

Massa molar do BaSO4 = 233,327g/mol

Reação: H2SO4 + BaCl2 ----------------------------------------> BaSO4 + 2HCl

                       208,233g de BaCl2---------------->233,327g de BaSO4

                           x de BaCl2---------------------->12g de BaSO4

X = 10,709g de BaCl2 usado.