Na frase Por que você faltou hoje? Faltei, porque estava doente. ou Porque estava doente. (Está correto?). É uma conjunção, podemos começar respostas com POrque? Agradeço a resposta.
Sim, pode-se iniciar frases com a conjunção PORQUE.
Exemplo: Por que está tão nervosa? Porque hoje tenho prova de português.
Na primeira opção não há necessidade de vírgula após 'Faltei' exceto se o autor quiser expressar uma pausa. A segunda opção está correta, mas pode-se adicionar o 'Faltei' da primeira. No caso de iniciar a frase com 'Porque', não há problema especialmente neste caso onde há o sujeito oculto 'Eu".
Você utiliza "porque" para responder perguntas.